Chủ đề này có 3 trả lời

[phamquyen134]

1/ Cho P= $(\frac{1}{\sqrt{a}-1}- \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1})$

 a/ tìm đk của $a$ để $P$ xác định?

b/ Rút gọn $P$?

c/ Tìm giá trị của $a$ để $P>\frac{1}{6}$?

2/ Cho A=$\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+ \frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+ \frac{1}{1-\sqrt{x}}$

a/ tìm đk của $x$ để $A$ xác định?

b/ Rút gọn $A$?

c/ Tìm GTLN của $A$?

3/ Cho Q= $(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$

a/ Rút gọn $P$?

b/ Tìm $x$ để |Q| $> -Q$?

c/ Tìm $x$ nguyên để $Q$ nguyên?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 20-06-2015 - 23:49

[honmacarong100]

1/ Cho P= $(\frac{1}{\sqrt{a}-1}- \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1})$

 a/ tìm đk của $a$ để $P$ xác định?

b/ Rút gọn $P$?

c/ Tìm giá trị của $a$ để $P>\frac{1}{6}$?

a/ P xác định $\Leftrightarrow \sqrt a\neq 0; a\geq 0; \sqrt a\neq1; \sqrt a\neq2 \Leftrightarrow a> 0; a\neq1; a\neq4$
b/ Ta có $P\Leftrightarrow \left [\frac{\sqrt a -\sqrt a +1}{\sqrt a(\sqrt a-1)} \right ]: \left [ \frac{a-1-a+4}{(\sqrt a-1)(\sqrt a-2)} \right ] = \frac{(\sqrt a-1)(\sqrt a-2)}{3\sqrt a(\sqrt a-1)} = \frac{\sqrt a-2}{3\sqrt a}$
c/ Để $P> \frac{1}{6} \Leftrightarrow \frac{\sqrt a-2}{3\sqrt a}> \frac{1}{6} \Leftrightarrow \frac{2\sqrt a-4-\sqrt a}{6\sqrt a}>0 \Leftrightarrow \frac{\sqrt a-4}{6\sqrt a}>0$ (Do $6\sqrt a >0$) $$$\Leftrightarrow \sqrt a- 4 >0$ \Leftrightarrow \sqrt a>4 \Leftrightarrow a>16$$ (Thỏa mãn điều kiện xác định)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi honmacarong100: 21-06-2015 - 09:09

[Dinh Xuan Hung]

 

2/ Cho A=$\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+ \frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+ \frac{1}{1-\sqrt{x}}$

a/ tìm đk của $x$ để $A$ xác định?

b/ Rút gọn $A$?

c/ Tìm GTLN của $A$?

3/ Cho Q= $(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$

a/ Rút gọn $P$?

b/ Tìm $x$ để |Q| $> -Q$?

c/ Tìm $x$ nguyên để $Q$ nguyên?

Chắc bạn mới từ lớp 8 lên lớp 9 phải không

$\boxed{2}$

a)Để $A$ xác định thì $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x} \mathit{XĐ} & & \\ x\sqrt{x}-1\neq 0;x+\sqrt{x}+1\neq 0;1-\sqrt{x}\neq 0 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0 & & \\ x\neq 1 & & \end{matrix}\right.$

b)$A=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}$

$=\frac{x+2}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}$

$=\frac{x+2+(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)-x-\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}$

$=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}$

$=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$

c)Mình thấy nó có vấn đề

Bài 3 thì cũng tương tự thôi

[honmacarong100]

2/ Cho A=$\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+ \frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+ \frac{1}{1-\sqrt{x}}$

a/ tìm đk của $x$ để $A$ xác định?

b/ Rút gọn $A$?

c/ Tìm GTLN của $A$?

a/ $A$ xác định $\Leftrightarrow x\geq0; x\sqrt x\neq1; \sqrt x\neq1$
b/ Ta có $A\Leftrightarrow \frac{x+2}{(\sqrt x)^3 -1}+ \frac{\sqrt x+1}{x+\sqrt x+1}-\frac{1}{\sqrt x-1} =\frac{x+2}{(\sqrt x-1)(x+\sqrt x+1)}+ \frac{\sqrt x+1}{x+\sqrt x+1}-\frac{1}{\sqrt x-1} =\frac{x+2+(\sqrt x-1)(\sqrt x+1)-x-\sqrt x-1}{(\sqrt x-1)(x+\sqrt x+1)} =\frac{-(\sqrt x-1)+(\sqrt x-1)(\sqrt x+1)}{(\sqrt x-1)(x+\sqrt x+1)} =\frac{(\sqrt x-1)(\sqrt x+1-1)}{(\sqrt x-1)(x+\sqrt x+1)} =\frac{\sqrt x}{x+\sqrt x+1}$
c/ Câu c lạ quá hình như sai đề