ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN TỈNH QUẢNG BÌNH
Câu 1 ( 2,0 điểm ) Cho biểu thức
$$P=\left ( \frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{8x}{4-x} \right ):\left ( \frac{\sqrt{x}-4}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}} \right )$$
với $x>0,x\neq 1,x\neq 4$
a) Rút gọn P
b) Tìm$x$ để $P=-1$
Câu 2 ( 2,5 điểm )
a) Giải phương trình $x^2+x-4\sqrt{3x+1}+6=0$
b) Trong hệ toạ độ Oxy, cho Parabol $(P):~y=x^2$ và đường thẳng $(d):~y=2mx+2$ ( $m$ là tham số ). Tìm $m$ để $(d)$ cắt $(P)$ tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho $S_{OAB}=2\sqrt6$
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho các số thực dương $a,b,c$ thoả mãn $ab+bc+ca=11$. Tìm GTNN
$$P=\frac{5a+5b+2c}{\sqrt{12(a^2+11)}+\sqrt{12(b^2+11)}+\sqrt{c^2+11}}$$
Câu 4 ( 1,0 điểm ) Tìm số tự nhiên $n$ biết $n+S(n)=2015$
Câu 5 ( 3,5 điểm )
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau ở H và cắt (O) tại M,N,P
a) Chứng minh M đối xứng H qua BC
b) Chứng minh $(AHB)=(BHC)=(CHA)$
c) Tính $T=\frac{AM}{AD}+\frac{BN}{BE}+\frac{CP}{CF}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Long Le: 21-06-2015 - 12:50