Chủ đề này có 4 trả lời

[quan1234]

Cho $a^2+a+1=0$. Tính tổng $a^{1981}+\frac{1}{a^{1981}}$

[hxthanh]

$a^2+a+1=0\Rightarrow a^3+a^2+a=0\Rightarrow a^3=1\Rightarrow a^{1981}=1$

[tonarinototoro]

Cho $a^2+a+1=0$. Tính tổng $a^{1981}+\frac{1}{a^{1981}}$

$a^{2}+a+1=0\Rightarrow a\neq 1\Rightarrow (a-1)(a^{2}+a+1)=0\Rightarrow a^{3}=1$

$a^{1981}+\frac{1}{a^{1981}}=a.(a^{3})^{660}+\frac{1}{(a^{3})^{660}}=a+\frac{1}{a}=\frac{a^{2}+1}{a}=\frac{-a}{a}=-1$

[tonarinototoro]

$a^2+a+1=0\Rightarrow a^3+a^2+a=0\Rightarrow $$a^3=1\Rightarrow a^{1981}=1$

chỗ này là sao vậy thầy 

[hxthanh]

Nhầm, tưởng 1981 chia hết cho 3