Tính các góc trong tam giác biết $\left\{\begin{matrix} b^{2}+c^{2}\leq a^{2}\\ SinA+SinB+SinC=1+\sqrt{2} \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} b^{2}+c^{2}\leq a^{2}\\ SinA+SinB+SinC=1+\sqrt{2} \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi naruto01, 22-06-2015 - 22:09
#1
Đã gửi 22-06-2015 - 22:09
#2
Đã gửi 23-06-2015 - 14:47
Tính các góc trong tam giác biết $\left\{\begin{matrix} b^{2}+c^{2}\leq a^{2}\\ SinA+SinB+SinC=1+\sqrt{2} \end{matrix}\right.$
theo ta có $b^2+c^2\leq a^2\Leftrightarrow sin^2B+sin^2C\leq sin^2A$
mặt khác ta có $1+\sqrt{2}=sinA+sinB+sinC\leq sinA+\sqrt{2(sin^2B+sin^2C)}\leq sinA+\sqrt{2sin^2A}=(1+\sqrt{2})sinA$
$\Leftrightarrow sinA\geq 1$
<=> sinA=1<=> A=90
B=C=45
Trần Quốc Anh
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh