Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình $x^3+2=5\sqrt[3]{5x-2}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
yeudiendanlamlam

yeudiendanlamlam

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Giải phương trình $x^3+2=5\sqrt[3]{5x-2}$



#2
Hoang Long Le

Hoang Long Le

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết

Giải phương trình $x^3+2=5\sqrt[3]{5x-2}$

 Đặt $a=\sqrt[3]{5x-2}$ thì đưa về hệ đối xứng loại 1 :

 $\left\{\begin{matrix} x^3+2=5a\\ a^3+2=5x \end{matrix}\right.$

 $\Rightarrow (x-a)(x^2+ax+x^2+5)=0$

 $\Rightarrow x=a$

 $\Rightarrow x^3=5x-2$

 $\Leftrightarrow (x-2)(x^2+2x-1)=0$


IM LẶNG

#3
tranwhy

tranwhy

    Sĩ quan

  • Banned
  • 481 Bài viết

 Đặt $a=\sqrt[3]{5x-2}$ thì đưa về hệ đối xứng loại 1 :

 $\left\{\begin{matrix} x^3+2=5a\\ a^3+2=5x \end{matrix}\right.$

 $\Rightarrow (x-a)(x^2+ax+x^2+5)=0$

 $\Rightarrow x=a$

 $\Rightarrow x^3=5x-2$

 $\Leftrightarrow (x-2)(x^2+2x-1)=0$

còn 1 TH nữa bạn


Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413                                                                                                                


#4
Hoang Long Le

Hoang Long Le

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết

còn 1 TH nữa bạn

 Chắc bạn đang nói đến trường hợp $x^2+ax+a^2+5=0$ đúng không, trường hợp này hiển nhiên không thỏa vì $x^2+ax+a^2+5=\left (x+\dfrac{a}{2}\right )^2+\dfrac{3a^2}{4}+5>0$ :)


IM LẶNG




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh