Giải bất phương trình $(x^{2}-x)\sqrt{2x+1}\leq x^{3}-2x-1$
Giải bất phương trình $(x^{2}-x)\sqrt{2x+1}\leq x^{3}-2x-1$
Bắt đầu bởi Quoc Tuan Qbdh, 24-06-2015 - 09:54
#1
Đã gửi 24-06-2015 - 09:54
#2
Đã gửi 24-06-2015 - 14:31
ĐK: $x\geq -\frac{1}{2}$
Đặt: $t=\sqrt{2x+1}$ $(t\geq 0)$
BPT trở thành: $x^{3}-t^{2}\geq (x^{2}-x)t$
$\Leftrightarrow (x^{2}+t)(x-t)\geq 0$
$\Leftrightarrow x\geq t$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0 & & \\ x^{2}-2x-1\geq 0& & \end{matrix}\right.\Rightarrow x\geq 1+\sqrt{2}$
- nloan2k1 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh