Chủ đề này có 1 trả lời

[Quoc Tuan Qbdh]

Giải bất phương trình $(x^{2}-x)\sqrt{2x+1}\leq x^{3}-2x-1$

[Messi10597]

ĐK: $x\geq -\frac{1}{2}$

Đặt: $t=\sqrt{2x+1}$   $(t\geq 0)$

BPT trở thành: $x^{3}-t^{2}\geq (x^{2}-x)t$

                        $\Leftrightarrow (x^{2}+t)(x-t)\geq 0$

                        $\Leftrightarrow x\geq t$

          $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0 & & \\ x^{2}-2x-1\geq 0& & \end{matrix}\right.\Rightarrow x\geq 1+\sqrt{2}$