Chủ đề này có 8 trả lời

[quynhnhiho]

a) (a+b)(a²-b²)+(b+c)(b²-c²)+(c+a)(c²-a²)

 

b) a³(c-b²)+b³ (a-c²)+c³(b-a²)+abc(abc-1)

 

c) x²+y²-x²y²+xy-x-y

 

d) x⁴-2x³ +2x-1

[tranhai0247]

a: khai triển rồi thu gọn và nhóm 

We have: $\dpi{200} \tiny PT\Leftrightarrow \left ( b-c \right )\left ( a-b \right )\left ( a-c \right )$

d:thấy có nghiệm là x=1 hạ bậc còn là $\dpi{200} \tiny x^{3}-x^{2}-x+1= \left ( x+1 \right )\left ( x-1 \right )^{2}$

vậy VTT là $\dpi{200} \tiny \left ( x+1 \right )\left ( x-1 \right )^{3}$

[ngocanhnguyen10]

a) (a+b)(a²-b²)+(b+c)(b²-c²)+(c+a)(c²-a²)

$(a+b)(a^{2}-b^{2})+(b+c)(b^{2}-c^{2})+(c+a)(c^{2}-a^{2})$

$=a^{2}b-ab^{2}+b^{2}c-bc^{2}+ac^{2}-a^{2}c$

$=a(ab-b^{2})+bc(b-c)+a(c^{2}-ca)$

$=a(ab-b^{2}+c^{2}-ca)+bc(b-c)$

$=a(b-c)(a-b-c)+(b-c)bc$

$=(b-c)(a-b)(a-c)$

[ngocanhnguyen10]

b) a³(c-b²)+b³ (a-c²)+c³(b-a²)+abc(abc-1)

$a^{3}(c-b^{2})+b^{3}(a-c^{2})+c^{3}(b-a^{2})+abc(abc-1)$

$=a^{3}c-a^{3}b^{2}+b^{3}a-b^{3}c^{2}+c^{3}b-c^{3}a^{2}+a^{2}b^{2}c^{2}-abc$

$=(a^{2}b^{2}c^{2}-a^{3}b^{2})+(b^{3}a-b^{3}c^{2})+(c^{3}b-abc)+(a^{3}c-c^{3}a^{2})$

$=a^{2}b^{2}(c^{2}-a)-b^{3}(c^{2}-a)+bc(c^{2}-a)-a^{2}c(c^{2}-a)$

$=(c^{2}-a)(a^{2}b^{2}-b^{3}+bc-a^{2}c)$

$=(c^{2}-a)(a^{2}-b)(b^{2}-c)$

[ngocanhnguyen10]

c) x²+y²-x²y²+xy-x-y

$x^{2}+y^{2}-x^{2}y^{2}+xy-x-y$

$=(x^{2}-x^{2}y^{2})+(y^{2}-y)+(xy-x)$

$=x^{2}(1-y)(1+y)-y(1-y)-x(1-y)$$=(1-y)(x^{2}+x^{2}y-x-y)$

$=(1-y)\left [ (x^{2}y-y)+\left (x^{2}-x \right ) \right ]$

$=(1-y)\left [ y(x-1)(x+1)+x(x-1) \right ]$

$=(1-y)(x-1)(xy+x+y)$

[ngocanhnguyen10]

d) x⁴-2x³ +2x-1

$x^{4}-2x^{3}+2x-1$

$=(x^{2}-1)(x^{2}+1)-2x(x^{2}-1)$

$=(x^{2}-1)(x-1)^{2}$

[khanhvan152]

$a^{3}(c-b^{2})+b^{3}(a-c^{2})+c^{3}(b-a^{2})+abc(abc-1)$

$=a^{3}c-a^{3}b^{2}+b^{3}a-b^{3}c^{2}+c^{3}b-c^{3}a^{2}+a^{2}b^{2}c^{2}-abc$

$=(a^{2}b^{2}c^{2}-a^{3}b^{2})+(b^{3}a-b^{3}c^{2})+(c^{3}b-abc)+(a^{3}c-c^{3}a^{2})$

$=a^{2}b^{2}(c^{2}-a)-b^{3}(c^{2}-a)+bc(c^{2}-a)-a^{2}c(c^{2}-a)$

$=(c^{2}-a)(a^{2}b^{2}-b^{3}+bc-a^{2}c)$

$=(c^{2}-a)(a^{2}-b)(b^{2}-c)$

Tks bạn nhiều ạ)))) ^^

[khanhvan152]

Tks bạn n` n` ạ      

[Silverbullet069]

Tks bạn nhiều ạ )))) ^^

 

Tks bạn n` n` ạ      

E hèm, diễn đàn đã có nút "Thích" thay cho lời cảm ơn rồi mà, thích bị nhắc nhở hay sao mà post tận 2 bài thế

http://diendantoanho...cho-lời-cảm-ơn/