Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

một bài tích phân suy rộng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 zorro

zorro

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 23-04-2006 - 01:22

Các bạn xem có tính được tích phân này không nhé: integral of sin(x)/(x^(1/2)) (from 0 to 1).
Xin lỗi, mình đã dùng thử font cho công thức nhưng không được.
Cám ơn nhiều.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zorro: 23-04-2006 - 01:25


#2 toannm

toannm

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Sở thích:Đọc sách Toán học ,Vật lý...Lên diễn đàn rong chơi<br>

Đã gửi 24-04-2006 - 17:13

Bằng cách đặt http://dientuvietnam...metex.cgi?x^{2}).Ta biết hàm này không thể biểu diễn được dưới dạng hàm sơ cấp.Tuy nhiên ta vẫn tính được bằng cách biểu diễn nó dưới dạng chuỗi(dùng khai triển Taylor đối với hàm sin)

#3 toannm

toannm

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Sở thích:Đọc sách Toán học ,Vật lý...Lên diễn đàn rong chơi<br>

Đã gửi 24-04-2006 - 17:19

Mình đánh sai hết rồi.ý mình là bạn hãy đặt t=x^(1/2) ta được 2. tích phân từ 0-1 cua hàm sin(x^2)hàm này không biểu diễn được dưới dạng hàm sơ cấp.Tuy nhiên kết quả vẫn biểu diễn được dưới dạng chuỗi(khai triển Taylor đối với hàm sin)

#4 thanhlong12a5

thanhlong12a5

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 27-04-2006 - 13:30

KO DUNG TICH PHAN TUNG PHAN DC SAO

#5 toannm

toannm

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Sở thích:Đọc sách Toán học ,Vật lý...Lên diễn đàn rong chơi<br>

Đã gửi 03-05-2006 - 19:08

Mình cũng chưa làm được theo hướng đó.Nếu làm được gửi cho mình nhé>Theo mình nghĩ nếu tính thông qua tính nguyên hàm thì ko ra

#6 đoàn chi

đoàn chi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết
  • Đến từ:Trái Đất, Hệ Mặt Trời

Đã gửi 04-05-2006 - 13:07

KO DUNG TICH PHAN TUNG PHAN DC SAO

Tích phân này (khi bạn đổi biến thích hợp sẽ thành $\int_0^1\sin(x^2)dx$ sẽ không tính được bằng tích phân từng phần, mà bạn chỉ có thể đánh giá là nó hội tụ mà thôi. Tích phân này không hội tụ đều. Việc tính được nó cũng từa tựa như việc tính được tích phân $\int_0^{2\pi}\sin(x)/x dx$ bằng tích phân từng phần.

#7 Tran Dinh Thanh

Tran Dinh Thanh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 161 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-05-2006 - 20:52

KO DUNG TICH PHAN TUNG PHAN DC SAO

Tích phân này (khi bạn đổi biến thích hợp sẽ thành $\int_0^1\sin(x^2)dx$ sẽ không tính được bằng tích phân từng phần, mà bạn chỉ có thể đánh giá là nó hội tụ mà thôi. Tích phân này không hội tụ đều. Việc tính được nó cũng từa tựa như việc tính được tích phân $\int_0^{2\pi}\sin(x)/x dx$ bằng tích phân từng phần.

Nếu cận trên là 1 thì đây là tích phân xác định thông thường, không có tính hội tụ đều.
Nếu cận trên là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\infty thì đây là tích phân Fresnel, dùng tích phân phụ thuộc tham số là tính được ngay.
Đặt
với chú ý ta tính được .
Vì vậy .

#8 toannm

toannm

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Sở thích:Đọc sách Toán học ,Vật lý...Lên diễn đàn rong chơi<br>

Đã gửi 06-05-2006 - 04:31

bác ơi cho em hỏi chứng minh được nguyên hàm của hàm sin(x^2) không biểu diễn được dưới dạng hàm sơ cấp được(sách nói thế) thì có thể kết luận tích phân với cận là 2 giá trị hữu hạn cũng không biểu diễn được không(ví dụ bài ban đầu ấy).,em băn khoăn lắm.Giải đáp cho em nhé

#9 Tran Dinh Thanh

Tran Dinh Thanh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 161 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-05-2006 - 18:55

bác ơi cho em hỏi  chứng minh được nguyên hàm của hàm sin(x^2) không biểu diễn được dưới dạng hàm sơ cấp được(sách nói thế) thì có thể kết luận tích phân với cận là 2 giá trị hữu hạn cũng không biểu diễn được không(ví dụ bài ban đầu ấy).,em băn khoăn lắm.Giải đáp cho em nhé

Tích phân xác định là một số, đâu phải là hàm mà có biểu diễn . . .




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh