Đến nội dung

Hình ảnh

[ELMO 2015-P2] $\sum_{i=1}^n \min (\left\lfloor \frac{x}{i} \right\rfloor, m)= ...$

- - - - - elmo 2015

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 4273 Bài viết

Bài 2. Cho $m,n,x$ là các số nguyên dương. Chứng minh rằng \[ \sum_{i = 1}^n \min\left(\left\lfloor \frac{x}{i} \right\rfloor, m \right) = \sum_{i = 1}^m \min\left(\left\lfloor \frac{x}{i} \right\rfloor, n \right). \]

Đề nghị bởi Yang Liu


Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

 

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”). 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: elmo, 2015

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh