PQT
Bài 5. Cho $m,n,k>1$ là các số nguyên dương. Với một tập hợp $S$ các số nguyên dương, kí hiệu $S(i,j)$ với $i<j$ là số các phần tử nằm giữa $i$ và $j$. Ta nói hai tập hợp $(X,Y)$ là cặp béo nếu $$X(i,j) \equiv Y(i,j) \pmod n$$ với mỗi $i,j \in X \cap Y$. (Nếu $|X \cap Y|<2$ thì $(X,Y)$ là cặp béo.)
Nếu có $m$ tập riêng biệt, mỗi tập có $k$ số nguyên dương sao cho không 2 tập nào tạo thành cặp béo. Chứng minh $m<n^{k-1}$.
Đề nghị bởi Allen Liu
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
![[GGTH 2015]] Olympic Gặp gỡ Toán học 2015 - Khối 12 - bài viết cuối bởi hoangtubatu955](https://diendantoanhoc.org/uploads/profile/photo-thumb-113554.jpg?_r=1397131129)
