cho A=a^1985+b^1985+c^1985 và B=a+b+c. CMR: A$\vdots$6$\Leftrightarrow$B$\vdots$6
$A \vdots 6 \Leftrightarrow \vdots 6$
Bắt đầu bởi nguoinghean, 28-06-2015 - 21:56
#2
Đã gửi 28-06-2015 - 22:45
LeHKhai
-
- Thành viên
-
- 124 Bài viết
Trung sĩ
cho A=a^1985+b^1985+c^1985 và B=a+b+c. CMR: A$\vdots$6$\Leftrightarrow$B$\vdots$6
ta có $A-B=a\left(a^{1984}-1\right)+b\left(b^{1984}-1\right)+c\left(c^{1984}-1 \right)$
mà $a\left(a^{1984}-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(...\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(...\right)\vdots 6$
tương tự $b\left(b^{1984}-1\right)\vdots 6$, $c\left(c^{1984}-1\right)\vdots 6$
nên $A-B\vdots 6$
từ đó $A\vdots 6\Leftrightarrow B\vdots 6$
"How often have I said to you that when you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth?"
– Sherlock Holmes –
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
