Ta kí hiệu $\left \lfloor x \right \rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x (Với x\in \mathbb{R})$
Bài 1 : Nếu n là số nguyên dương thì :
$\left \lfloor \frac{\left \lfloor n\alpha \right \rfloor}{n} \right \rfloor=\left \lfloor \alpha \right \rfloor$
Bài 2 : Nếu n là một số nguyên dương thì :
$\left \lfloor \alpha \right \rfloor +\left \lfloor \alpha +\frac{1}{n} \right \rfloor+...+\left \lfloor \alpha +\frac{n-1}{n} \right \rfloor=\left \lfloor n\alpha \right \rfloor$
Bài 3 : Chứng minh bất đẳng thức sau
$\left \lfloor 2\alpha \right \rfloor+\left \lfloor 2\beta \right \rfloor\geq \left \lfloor \alpha \right \rfloor+\left \lfloor \alpha +\beta \right \rfloor+\left \lfloor \beta \right \rfloor$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dongphong: 29-06-2015 - 08:28