Chủ đề này có 1 trả lời

[dongphong]

Ta kí hiệu $\left \lfloor x \right \rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x (Với  x\in \mathbb{R})$

Bài 1 : Nếu n là số nguyên dương thì :

                         $\left \lfloor \frac{\left \lfloor n\alpha \right \rfloor}{n} \right \rfloor=\left \lfloor \alpha \right \rfloor$

 

Bài 2 : Nếu n là một số nguyên dương thì :

                         $\left \lfloor \alpha \right \rfloor +\left \lfloor \alpha +\frac{1}{n} \right \rfloor+...+\left \lfloor \alpha +\frac{n-1}{n} \right \rfloor=\left \lfloor n\alpha \right \rfloor$

 

Bài 3 : Chứng minh bất đẳng thức sau 

                         $\left \lfloor 2\alpha \right \rfloor+\left \lfloor 2\beta \right \rfloor\geq \left \lfloor \alpha \right \rfloor+\left \lfloor \alpha +\beta \right \rfloor+\left \lfloor \beta \right \rfloor$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dongphong: 29-06-2015 - 08:28

[gianglqd]

Ta kí hiệu $\left \lfloor x \right \rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x (Với  x\in \mathbb{R})$

Bài 1 : Nếu n là số nguyên dương thì :

                         $\left \lfloor \frac{\left \lfloor n\alpha \right \rfloor}{n} \right \rfloor=\left \lfloor \alpha \right \rfloor$

 

Bài 2 : Nếu n là một số nguyên dương thì :

                         $\left \lfloor \alpha \right \rfloor +\left \lfloor \alpha +\frac{1}{n} \right \rfloor+...+\left \lfloor \alpha +\frac{n-1}{n} \right \rfloor=\left \lfloor n\alpha \right \rfloor$

 

Bài 3 : Chứng minh bất đẳng thức sau 

                         $\left \lfloor 2\alpha \right \rfloor+\left \lfloor 2\beta \right \rfloor\geq \left \lfloor \alpha \right \rfloor+\left \lfloor \alpha +\beta \right \rfloor+\left \lfloor \beta \right \rfloor$

Bạn tham khảo tài liệu này nha: 

 Hàm phần nguyên và ứng dụng.pdf   1.57MB   113 Số lần tải