Đến nội dung

Hình ảnh

Khám phá cách giải một số bài toán hình học giải tích trong mặt phẳng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 14 trả lời

#1
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết

*
Phổ biến

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nội dung thường gặp trong thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng (nay gọi Kỳ thi THPT Quốc gia). Ngoài ra, trong Kỳ thi HSG những năm gần đây, đề thi của nhiều tỉnh cũng nội dung này. Đây thường câu phân loại thí sinh. Các bài toán thường phải áp dụng tính chất hình học trước khi sử dụng biến đổi đại số chứ không còn các thuật tính toán đại số thông thường như trước kia.

 

Với mục đích ôn luyện đội tuyển HSG quan trọng hơn hướng tới thi THPT Quốc gia chung, tôi biên soạn tài liệu nhỏ này với hi vọng sẽ giúp các em hình dung chút ít về nội dung này.

 

Tài liệu cấu trúc tương đối lạ. Em sẽ thấy một số mục của đảo lộn linh tinh đọc dòng trên với dòng dưới không liên quan đến nhau.

 

Đừng lo. Đó do em đọc ngẫu nhiên chỉ đọc không làm. Hãy đọc tuần tự làm theo hướng dẫn. Mọi lộn xộn sẽ trở lên ngăn nắp.

 

Khi gặp hiệu $\boxed{\textbf{Y}} HD 15-tr.16$ thì em cần hiểu phải tự làm theo hướng dẫntrên nếu đã làm được điều đó rồi thì tự làm tiếp hoặc theo HD $15$ trang $16$.

 

Khi gặp hiệu $\boxed{\textbf{N}} HD 17-tr.18$ thì em nên đọc hướng dẫn tự làm, nếu làm mãi không ra thì xem HD $17$ trang $18$

 

Hi vọng em sẽ thấy thú vị với tài liệu kiểu này.

 

Trong quá trình biên soạn vội vàng, nhất định khó tránh khỏi thiếu sót. Rất mong các em phát hiện phản hồi.

 

File gửi kèm  pptdmp.pdf   956.28K   6278 Số lần tải


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#2
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết

Phiên bản 2, hình vẽ dùng Geo, đẹp hơn File gửi kèm  pptdmp2.pdf   824.35K   2710 Số lần tải


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#3
leminhansp

leminhansp

    $\text{Hâm hấp}$

  • Điều hành viên
  • 606 Bài viết

Phiên bản 2, hình vẽ dùng Geo, đẹp hơn attachicon.gifpptdmp2.pdf

 

Anh Thế cho em xin mẫu biên soạn đi  :mellow:


Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!

 

Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath

Website: Cungnhauhoctoan.com


#4
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết

Anh Thế cho em xin mẫu biên soạn đi  :mellow:

Không hiểu ý An lắm, mẫu hình vẽ á?


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#5
leminhansp

leminhansp

    $\text{Hâm hấp}$

  • Điều hành viên
  • 606 Bài viết

Không hiểu ý An lắm, mẫu hình vẽ á?

 

Mẫu Latex ý ạ (nó có tên tiếng Anh mà em chưa bao giờ nhớ  >:) )

Em tự làm một cái mà nó xấu lắm, thủ công nữa.


Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!

 

Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath

Website: Cungnhauhoctoan.com


#6
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết

Không biết có phải An định nói đến 2 cái này không

 

File gửi kèm  mau.tex   856bytes   373 Số lần tải

File gửi kèm  VMFarticle.cls   6.24K   285 Số lần tải

 

 

P/s: An đọc tài liệu và cho mình nhận xét nhé

File gửi kèm


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#7
hungchng

hungchng

    Sĩ quan

  • Điều hành viên
  • 337 Bài viết

Trong hình vẽ bằng code tikz xuất từ geogebra muốn vẽ điểm là trắng trong tâm thì thay \draw [fill=black] (0.,0.) circle (1.5pt); bằng \draw [fill=white,draw=black] (0.,0.) circle (1.5pt);

Xem kỷ hơn ở đây https://www.overleaf...ad/yxmmbynfgdxp

 

Phiên bản 2, hình vẽ dùng Geo, đẹp hơn attachicon.gifpptdmp2.pdf

 


Hình đã gửi

#8
thaihuynh

thaihuynh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

cho e hỏi cách đọc tài liệu với ạ



#9
tiendung28

tiendung28

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Nhờ thầy giúp hộ em: trong mặt phẳng tọa độ oxy cho hình vuông abcd, điểm M(-2;-2) lad trung điểm của ab, N thuộc ad sao cho mc là tia phân giác của góc amn. điểm b thuộc đường thẳng 4x-3y -8=0. đường thẳng CN có phương trình 3x+4y-11=0. tìm tọa độ các đình biết điểm B có tung độ lớn hơn 2.



#10
satthuhiepke

satthuhiepke

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nội dung thường gặp trong thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng (nay gọi Kỳ thi THPT Quốc gia). Ngoài ra, trong Kỳ thi HSG những năm gần đây, đề thi của nhiều tỉnh cũng nội dung này. Đây thường câu phân loại thí sinh. Các bài toán thường phải áp dụng tính chất hình học trước khi sử dụng biến đổi đại số chứ không còn các thuật tính toán đại số thông thường như trước kia.

 

Với mục đích ôn luyện đội tuyển HSG quan trọng hơn hướng tới thi THPT Quốc gia chung, tôi biên soạn tài liệu nhỏ này với hi vọng sẽ giúp các em hình dung chút ít về nội dung này.

 

Tài liệu cấu trúc tương đối lạ. Em sẽ thấy một số mục của đảo lộn linh tinh đọc dòng trên với dòng dưới không liên quan đến nhau.

 

Đừng lo. Đó do em đọc ngẫu nhiên chỉ đọc không làm. Hãy đọc tuần tự làm theo hướng dẫn. Mọi lộn xộn sẽ trở lên ngăn nắp.

 

Khi gặp hiệu $\boxed{\textbf{Y}} HD 15-tr.16$ thì em cần hiểu phải tự làm theo hướng dẫntrên nếu đã làm được điều đó rồi thì tự làm tiếp hoặc theo HD $15$ trang $16$.

 

Khi gặp hiệu $\boxed{\textbf{N}} HD 17-tr.18$ thì em nên đọc hướng dẫn tự làm, nếu làm mãi không ra thì xem HD $17$ trang $18$

 

Hi vọng em sẽ thấy thú vị với tài liệu kiểu này.

 

Trong quá trình biên soạn vội vàng, nhất định khó tránh khỏi thiếu sót. Rất mong các em phát hiện phản hồi.

 

attachicon.gifpptdmp.pdf

TÀI LIỆU HAY



#11
Dhantae123456

Dhantae123456

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 34 Bài viết

 

Bài viết của E. Galois rất đáng chú ý đối với những người yêu thích môn hình học. Sau đây tôi mạo muội muốn được cùng bạn sử dụng phương pháp hình giải tích để n/cứu một bài toán hình đã đăng trên diễn đàn mà chưa nhận được phản hồi nào, đó là "Bài toán kiểu Heron" sau.

 

"Trên mặt phẳng cho trước đường tròn (O,R) và 2 điểm A, B nằm bên ngoài đường tròn (O,R). Hãy tìm điểm M nằm trên đường tròn (O,R) sao cho: MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất ?"

(Bài toán Heron thông thường là thay cho đường tròn ở bài toán trên là cho trước đường thẳng d).

 

Trước tiên xin các bạn hãy giải bài toán trên trong trường hợp đặc biệt khi 3 điểm O, A, B tạo thành tam giác cân đỉnh O (OA=AB). Trong t/h này mình cho rằng điểm M chính là giao của đường tròn (O,R) với đoạn OH vuông góc với đoạn AB (nếu OH>R) không rõ có đúng không ? (còn nếu OH<=R thì đương nhiên M sẽ là giao điểm của AB với đường tròn (O,R)).

 
Nếu xét hệ tọa độ Oxy với gốc tọa độ trùng với tâm O của đường tròn (O,R) thì bài toán trên trở thành bài toán cực trị hàm 2 biến có điều kiện. Vấn đề là làm sao giải bài toán này một cách tường minh đây ? Rất mong nhận được sự giúp đỡ của E. Galois và các bạn trên diễn đàn.
Nếu có điều gì sơ xuất xin các bạn lượng thứ.

 



#12
NTPhong

NTPhong

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Cho đường tròn tâm O có R=1.Trên nửa đường tròn này lấy n điểm A1;A2;A3;...;An với n là số tự nhiên LẺ không nhỏ hơn 1.CMR : $\left | \vec{OA_{1}}+\vec{OA_{2}}+...+\vec{OA_{n}} \right|\geq 1$



#13
haivana1619

haivana1619

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

mọi người cho em hỏi mấy bài toán tọa độ phẳng này với ạ:

1, Cho tam giác ABC trọng tâm G thuộc đường tròn $(x-5)^{2} + (y-\frac{8}{3})^{2} = 20/9$. Tìm tọa độ của A biết B(1;2) C(9;2) và trực tâm H thuộc đường thẳng x-2y+5=0

2. Cho tam giác ABC có hai phân giác trong BD và CE cắt nhau tại I biết B(1;1), D(17/2;1). $\frac{CE}{BI.CI} = \frac{4}{15}$ , A thuộc đường thẳng x-y-3=0. Tìm tọa độ A và C

3. Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC), điểm D thuộc cạnh AC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Kẻ đường cao DH của tam giác BDC. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH tại K. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết K(7;-7), D $(\frac{17}{3};\frac{7}{3})$, B thuộc đường tròn $(x-\frac{5}{3})^{2} + (y-3)^{2} = \frac{400}{9}$ và A thuộc đường thẳng d: x-y+2=0.

4. Cho hình thang ABCD (AB//CD), điểm I nằm trên tia đối của tia AD, E là trung điểm AB. IE cắt BD tại J. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang biết I(-1;6), J$(\frac{7}{3};\frac{8}{3})$, đường thẳng đi qua trung điểm của AB và CD có phương trình x+3y-12=0, hệ số góc của đường thẳng AD là -2; của đường thẳng BC là 0,5.

5. Cho tứ giác ABCD có $\angle BCD = \angle CDA$ và AD+BC=5. Tìm tọa độ C,D biết A(1;4), B(6;4) và CD có phương trình: y=-x+4.

6. Cho tam giác ABC không cân, ngoại tiếp đường tròn (I) tại E,F,D lần lượt thuộc AC,AB,BC.Đường thẳng EF cắt BC tại M. Tìm tọa độ A,B,C biết (I): $(x-5)^{2} + (y-3)^{2} = 5$, M(-4;5), D(4;1) và A thuộc đường thẳng d: x-y+2=0

7. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Biết A(3;2), B(8;6), đường thẳng CD đi qua điểm G(-1;1) và AC.BD=$\frac{41}{4}$. Tìm tọa độ C và D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haivana1619: 16-04-2017 - 17:21


#14
Divergentami

Divergentami

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nội dung thường gặp trong thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng (nay gọi Kỳ thi THPT Quốc gia). Ngoài ra, trong Kỳ thi HSG những năm gần đây, đề thi của nhiều tỉnh cũng nội dung này. Đây thường câu phân loại thí sinh. Các bài toán thường phải áp dụng tính chất hình học trước khi sử dụng biến đổi đại số chứ không còn các thuật tính toán đại số thông thường như trước kia.

 

Với mục đích ôn luyện đội tuyển HSG quan trọng hơn hướng tới thi THPT Quốc gia chung, tôi biên soạn tài liệu nhỏ này với hi vọng sẽ giúp các em hình dung chút ít về nội dung này.

 

Tài liệu cấu trúc tương đối lạ. Em sẽ thấy một số mục của đảo lộn linh tinh đọc dòng trên với dòng dưới không liên quan đến nhau.

 

Đừng lo. Đó do em đọc ngẫu nhiên chỉ đọc không làm. Hãy đọc tuần tự làm theo hướng dẫn. Mọi lộn xộn sẽ trở lên ngăn nắp.

 

Khi gặp hiệu $\boxed{\textbf{Y}} HD 15-tr.16$ thì em cần hiểu phải tự làm theo hướng dẫntrên nếu đã làm được điều đó rồi thì tự làm tiếp hoặc theo HD $15$ trang $16$.

 

Khi gặp hiệu $\boxed{\textbf{N}} HD 17-tr.18$ thì em nên đọc hướng dẫn tự làm, nếu làm mãi không ra thì xem HD $17$ trang $18$

 

Hi vọng em sẽ thấy thú vị với tài liệu kiểu này.

 

Trong quá trình biên soạn vội vàng, nhất định khó tránh khỏi thiếu sót. Rất mong các em phát hiện phản hồi.

 

attachicon.gifpptdmp.pdf

 

Hay quá ạ, xin cảm ơn ạ :D.



#15
vu khanh ngoc

vu khanh ngoc

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

E có bài này. Các ac giải giúp e với ạ:

cho tam giác ABC có 2 điểm B ,C cố định A thay đổi. Gọi H,G lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác. Tìm quỹ tích điểm A biết trung điểm K của HG thuộc BC.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vu khanh ngoc: 02-09-2017 - 08:11





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh