Xét hai số thực $x,y$ thỏa mãn $(x+y)^3+4xy \geq 2$.Tìm Max:
$P=3(x^2+y^2)^2-2(x+y)^2-xy(3xy-4)+2015$
$P=3(x^2+y^2)^2-2(x+y)^2-xy(3xy-4)+2015$
Bắt đầu bởi quanghao98, 30-06-2015 - 00:34
#1
Đã gửi 30-06-2015 - 00:34
quanghao98
-
- Thành viên
-
- 127 Bài viết
Trung sĩ
I've got a dream,the day,I'll catch it,can do...don't never give up...if I dream,I can do it.
All our DREAMS can come true if we have the courage to pursue them.
#2
Đã gửi 30-06-2015 - 05:41
KySuBachKhoa
-
- Thành viên
-
- 15 Bài viết
Binh nhì
$2\leq (x+y)^{3}+ 4xy \leq (x+y)^{3}+(x+y)^{2}$
$t^{3}+t^{2}-2\geq 0 \Leftrightarrow (t-1)(t^{2}+2t+2)\geq 0\rightarrow t\geq 1 \Leftrightarrow x+y\geq 1$
$P= 3[\left ( x+y \right )^{2}-2xy]^{2}-2(x+y)^{2}-xy(3xy-4)+2015= 3(x+y)^{4}- 2(x+y)^{2}[1 + 6xy] +9x^{2}y^{2} +4xy+2015$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
