Chủ đề này có 2 trả lời

[microwavest]

Giải hệ:

 

1.$\begin{cases}x^3+8y^3-4xy^2=1\\2x^4+8y^4-2x-y=0\end{cases}$

 

2.$\begin{cases}x^2+y^2+2x=3\\2(x^3+y^3)+6x^2=3(x^2+y^2)+5\end{cases}$

[KySuBachKhoa]

$1- 8y^{3} = x^{3} -4xy^{2}$

$2x^{4}-2x +y\left ( 8y^{3} -1\right )=0$

$\Leftrightarrow 2x^{4}-2x +y\left ( x^{3} -4xy^{2}\right ) =0$

$2x^{3} +y\left ( x^{2} -4y^{2}\right )-2 =0$

hoặc x=0. Với x=0 suy ra y = 0,5

Có $xy^{2} = \frac{1}{4}\left (x^{3} +8y^{3} -1\right )$ nên

$2x^{3} +\frac{1}{4}\left ( x^{3} +8y^{3}-1\right ) -4y^{3}-2=0$

$\frac{9}{4}x^{3}-2y^{3}-\frac{9}{4}=0$

[hoaadc08]

Sau khi tìm nghiệm ( x = 0 , y = 1/2  )  , từ hệ thứ 2 rút ra phương trình tích : y(x - 2y)(x - 6y) =0 . 

Giải 3 hệ con tìm tiếp 3 nghiệm còn lại : (x = 1 , y = 0) ; ( x = 1 , y = 1/2) và ... ( x , y vô tỷ )