Đến nội dung

Hình ảnh

$x^{6}+z^{3}-15x^{2}z=3x^{2}y^{2}z-(y^{2}+5)^{3}$

phương trình nghiệm nguyên

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Capture

Capture

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:

$x^{6}+z^{3}-15x^{2}z=3x^{2}y^{2}z-(y^{2}+5)^{3}$



#2
the man

the man

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 589 Bài viết

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:

$x^{6}+z^{3}-15x^{2}z=3x^{2}y^{2}z-(y^{2}+5)^{3}$

Phương trình  $\Leftrightarrow x^6+z^3+(y^2+5)^3=3x^2z(y^2+5)$

Dễ thấy $VT\geq VP$ (theo bất đẳng thức AM-GM)

Phương trình có nghiệm khi  $x^2=z=y^2+5$

Dễ rồi đúng không   :lol:


"God made the integers, all else is the work of man."

                                                Leopold Kronecker






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình nghiệm nguyên

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh