Chủ đề này có 4 trả lời

[nhivanle]

Tìm GTLN của :

$\frac{2x^{2}-2x+2}{1-x^{2}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhivanle: 01-07-2015 - 16:32

[Quoc Tuan Qbdh]

$ĐKXĐ:$ $x\neq \pm 1$

Đặt $a=\frac{2x^{2}-2x+2}{1-x^{2}}\rightarrow a-ax^{2}=2x^{2}-2x+2\Leftrightarrow (2+a)x^{2}-2x+(2-a)=0 \rightarrow \Delta '=1-4+a^{2}\geq 0\rightarrow a^{2}\geq 3\rightarrow a\geq \sqrt{3}\Leftrightarrow \Delta '=0\rightarrow x=\frac{1}{2+\sqrt{3}}(TMĐK)$

[nhivanle]

Anh ơi, anh có thể làm hướng dẫn cách khác được không ạ ? Em chưa học lớp 9.   

[Silverbullet069]

$ĐKXĐ:$ $x\neq \pm 1$

Đặt $a=\frac{2x^{2}-2x+2}{1-x^{2}}\rightarrow a-ax^{2}=2x^{2}-2x+2\Leftrightarrow (2+a)x^{2}-2x+(2-a)=0 \rightarrow \Delta '=1-4+a^{2}\geq 0\rightarrow a^{2}\geq 3\rightarrow a\geq \sqrt{3}\Leftrightarrow \Delta '=0\rightarrow x=\frac{1}{2+\sqrt{3}}(TMĐK)$

Cách làm hay đấy, nhưng cái kí hiệu $\Delta '$ là gì vậy ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 01-07-2015 - 17:01

[kisi]

Cách làm hay đấy, nhưng cái kí hiệu $\Delta '$ là gì vậy ?

 

Gọi là delta nhé, dùng để tính phương trình bậc 2

 

Anh ơi, anh có thể làm hướng dẫn cách khác được không ạ ? Em chưa học lớp 9.   

Cách khác nhé:

Biểu thức tương đương:

$\frac{1}{1-x}+\frac{3}{1+x}-2=\frac{0,5+0,5x}{1-x}+\frac{1,5-1,5x}{1+x}\geqslant \sqrt{3}$

Lưu ý là cách này chỉ đúng với điều kiện $-1\leq x\leq 1$ nên cách xét delta là hữu hiệu nhất rồi nha