3 replies to this topic

[guongmatkhongquen]

$\left\{\begin{matrix} 2x^3+3x^3y=8 & & \\ xy^3-2x-6=0 & & \end{matrix}\right.$

Edited by Dinh Xuan Hung, 02-07-2015 - 09:11.

[Capture]

HPT đã cho tương đương $\left\{\begin{matrix} x^{3}(2+3y)=8 & \\ x(y^{3}-2)=6& \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} x\sqrt[3]{2+3y}=2 (1) & \\ x(y^{3}-2)=6 (2)& \end{matrix}\right.$

Ta thấy: x=0 không phải là nghiệm của hệ

Với x $\neq$ 0: chia theo vế (2) cho (1) ta có: $\frac{y^{3}-2}{\sqrt[3]{2+3y}}=3$

<=>$y^{3}-2=3\sqrt[3]{2+3y}$ (3), đặt $a=\sqrt[3]{2+3y}$

(3) thành $\left\{\begin{matrix} y^{3}-2=3a & \\ a^{3}-2=3y & \end{matrix}\right.$

đến đây dễ rồi

[congdaoduy9a]

Chi rắc rối thế 

Chia hai vế pt đầu cho $x^3$ và pt thứ hai với $x$ (x khác 0) ta được hệ phương trình đối xứng 

$\left\{\begin{matrix} 3y+2=(\frac{2}{x})^3 & & \\ y^3=3.\frac{2}{x}+2& & \end{matrix}\right.$ ( )

[guongmatkhongquen]

Chi rắc rối thế 

Chia hai vế pt đầu cho $x^3$ và pt thứ hai với $x$ (x khác 0) ta được hệ phương trình đối xứng 

$\left\{\begin{matrix} 3y+2=(\frac{2}{x})^3 & & \\ y^3=3.\frac{2}{x}+2& & \end{matrix}\right.$ ( )

thế làm thế nào để mình biết được cách làm cho nó xuất hiện phương trình đối xứng ạ.có phương pháp nào không ạ