Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $AB< AC$. CMR: $AE\perp BI$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 11 trả lời

#1
ttztrieuztt

ttztrieuztt

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $AB< AC$. Gọi I là trung điểm của $AC$, qua I vẽ đường vuông góc với BC, qua C vẽ dường vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại E.

CMR: $AE\perp BI$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttztrieuztt: 04-07-2015 - 10:10

                                                                                                       :like    CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA  :botay

                                                     

                                   :oto:    Sống là để cống hiến      :oto: 


#2
NMDuc98

NMDuc98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $AB< AC$. Gọi I là trung điểm của $AC$, qua I vẽ đường vuông góc với BC, qua  vẽ dường vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại E.

CMR: $AE\perp BI$

Đề này giải sao được bạn!Qua $C$ kẻ đường vuông góc với $AC$ à!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NMDuc98: 03-07-2015 - 10:31

Nguyễn Minh Đức

Lặng Lẽ

THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


#3
foollock holmes

foollock holmes

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $AB< AC$. Gọi I là trung điểm của $AC$, qua I vẽ đường vuông góc với BC, qua  vẽ dường vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại E.

CMR: $AE\perp BI$

chỗ này là sao vậy bạn



#4
ttztrieuztt

ttztrieuztt

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết

chỗ này là sao vậy bạn

đã sửa rồi nhé  :biggrin:


                                                                                                       :like    CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA  :botay

                                                     

                                   :oto:    Sống là để cống hiến      :oto: 


#5
foollock holmes

foollock holmes

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết

gọi D là giao của IE và BC

ta có $IC^2=ID.IE$(hệ thức lượng) mà $ IC=IA(gt)$

suy ra $IA^2=ID.IE$ mà $\Delta{IDA}$ và $\Delta{IAE}$ có $\widehat{I}$ chung nên $\Delta IAD$ đồng dạng $\Delta IEA \rightarrow \widehat{IAD}=\widehat{IEA}$

mà tứ giác IABD nội tiếp nên$\widehat{IAD}=\widehat{IBD} \rightarrow \widehat{IBD}=\widehat{IEF}$

mà $\widehat{IBD} + \widehat{BID} =90^{\circ}$ nên suy ra đpcm

Capture.PNG

 



#6
ttztrieuztt

ttztrieuztt

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết

gọi D là giao của IE và BC

ta có $IC^2=ID.IE$(hệ thức lượng) mà $ IC=IA(gt)$

suy ra $IA^2=ID.IE$ mà $\Delta{IDA}$ và $\Delta{IAE}$ có $\widehat{I}$ chung nên $\Delta IAD$ đồng dạng $\Delta IEA \rightarrow \widehat{IAD}=\widehat{IEA}$

mà tứ giác IABD nội tiếp nên$\widehat{IAD}=\widehat{IBD} \rightarrow \widehat{IBD}=\widehat{IEF}$

mà $\widehat{IBD} + \widehat{BID} =90^{\circ}$ nên suy ra đpcm

attachicon.gifCapture.PNG

bạn có thể làm cách của lớp 7 được không vì đề này thầy ra cho lớp 7 mình không hiểu cách lớp 9 này cho lắm. thanks trc


                                                                                                       :like    CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA  :botay

                                                     

                                   :oto:    Sống là để cống hiến      :oto: 


#7
foollock holmes

foollock holmes

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết

bạn có thể làm cách của lớp 7 được không vì đề này thầy ra cho lớp 7 mình không hiểu cách lớp 9 này cho lắm. thanks trc

cho mình hỏi ngu cái lớp 7 có học tam giác đồng dạng chưa bạn tại mình không nhớ



#8
Hoang Nhat Tuan

Hoang Nhat Tuan

    Hỏa Long

  • Thành viên
  • 974 Bài viết

cho mình hỏi ngu cái lớp 7 có học tam giác đồng dạng chưa bạn tại mình không nhớ

Lên lớp 8 mới học tam giác đồng dạng nhé, lớp 7 mới học tam giác bằng nhau thôi :luoi:


Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.

#9
Hoangtheson2611

Hoangtheson2611

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 435 Bài viết

Bạn tự chứng minh CEBA là hình chữ nhật . => CE=AB =>$\triangle CEI = \triangle ABI (c.g.c) => \widehat{GIA}=\widehat{KIC}$(2)

BC và AE cắt nhau tại trung điểm của 2 đoạn là M => MAC là tam giác cân tại M => $\widehat{MCA}=\widehat{MAC}$(1)

Từ(1);(2) => $\widehat{IGA}=\widehat{IKC}=90^{\circ}$ => AE vuông góc với BI . 



#10
Thu Huyen 21

Thu Huyen 21

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 233 Bài viết

Bạn tự chứng minh CEBA là hình chữ nhật . => CE=AB =>$\triangle CEI = \triangle ABI (c.g.c) => \widehat{GIA}=\widehat{KIC}$(2)

BC và AE cắt nhau tại trung điểm của 2 đoạn là M => MAC là tam giác cân tại M => $\widehat{MCA}=\widehat{MAC}$(1)

Từ(1);(2) => $\widehat{IGA}=\widehat{IKC}=90^{\circ}$ => AE vuông góc với BI . 

G,K là điểm gì thế bạn



#11
Phung Quang Minh

Phung Quang Minh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 359 Bài viết

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $AB< AC$. Gọi I là trung điểm của $AC$, qua I vẽ đường vuông góc với BC, qua C vẽ dường vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại E.

CMR: $AE\perp BI$

-Gọi EI cắt AB tại M

-Chứng minh được: AECM là hình bình hành; I là trực tâm tam giác MBC.

=> \[BI \bot CM;CM//AE =  > BI \bot AE\].



#12
ttztrieuztt

ttztrieuztt

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết

cho mình hỏi ngu cái lớp 7 có học tam giác đồng dạng chưa bạn tại mình không nhớ

nhầm sao được bạn mình mới học lớp 7 thôi mà

theo như mình nhớ thì vẽ tam giác đều cũng CM dc


                                                                                                       :like    CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA  :botay

                                                     

                                   :oto:    Sống là để cống hiến      :oto: 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh