Chủ đề này có 4 trả lời

[guongmatkhongquen]

$x=\sqrt{40-x}.\sqrt{45-x}+\sqrt{45-x}.\sqrt{72-x}+\sqrt{72-x}.\sqrt{40-x}$

[anh1999]

$x=\sqrt{40-x}.\sqrt{45-x}+\sqrt{45-x}.\sqrt{72-x}+\sqrt{72-x}.\sqrt{40-x}$

Dk$0\leq x\leq 40$

đặt a=40-x(a>0)

pt trở thành $\sqrt{a(5+a)}+\sqrt{(5+a)(32+a)}+\sqrt{a(32+a)}= 40 -a$

<=>$(\sqrt{5+a}+\sqrt{a})(\sqrt{32+a}+\sqrt{a})=40$

xét hàm số $f(t)=(\sqrt{5+t}+\sqrt{t})(\sqrt{32+t}+\sqrt{t})$

nhận thấy f(t) đồng biến trên $[0;+\propto )$

mà f(4)=40

=>a=4 là ngiệm của pt => x=40-a=36

[LeHKhai]

$x=\sqrt{40-x}.\sqrt{45-x}+\sqrt{45-x}.\sqrt{72-x}+\sqrt{72-x}.\sqrt{40-x}$

điều kiện : $0\leq x\leq 40$

Đặt $a=\sqrt{40-x}\geq 0$, $b=\sqrt{45-x}>0$, $c = \sqrt{72-x}>0$

ta có hệ : $\left\{\begin{matrix}x=40-a^2\\ x=45-b^2\\x=72-c^2\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}40-a^2=ab+bc+ca\\45-b^2=ab+bc+ca\\72-c^2=ab+bc+ca\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\left ( a+b \right )\left ( a+c \right )=40\\\left ( b+c \right )\left ( b+a \right )=45\\\left ( c+a \right )\left ( c+b \right )=72\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a+b=5\\b+c=9\\c+a=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=2\\b=3\\c=6\end{matrix}\right.$

tới đây ta được $x=36$ (thoả mãn điều kiện)

[kunkon2901]

$x=\sqrt{40-x}.\sqrt{45-x}+\sqrt{45-x}.\sqrt{72-x}+\sqrt{72-x}.\sqrt{40-x}$

điều kiện: $x\leq 40$

xét trường hợp 1: x=36 => là nghiệm

xét trường hợp 2: $36< x\leq 40$ $\Leftrightarrow 40\leq -x< -36$

$0\leq 40-x< 4$;

$5\leq 45-x< 9$;

$32\leq 72-x< 36$

=> $0.5+5.32+32.0\leq x< 4.9+9.36+36.4\Leftrightarrow 192\leq x< 504$

kết hợp với đk  $36< x\leq 40$ => vô nghiệm

tương tự với trường hợp $x<36$=> vô nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kunkon2901: 04-07-2015 - 09:26

[128]

xét x lớn hơn hoặc bằng 36 với cả x nhỏ hơn 36 có được không ( em không biết gõ công thức bằng điện thoại)