Chủ đề này có 1 trả lời

[dance]

Cho AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC nhọn. Gọi P,Q,R lần lượt là trung điểm của DE,EF,FD tương ứng. Chứng minh các đường thẳng vuông góc hạ từ P,Q,R tương ứng xuống AB,BC,CA đồng quy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dance: 04-07-2015 - 15:36

[dogsteven]

Đường thẳng qua $A$ vuông góc với $PR$ ($PR||EF$), đường thẳng qua $B$ vuông góc với $PQ$ ($PQ||FD$) và đường thẳng qua $C$ vuông góc với $QR$ ($QR||DE$) đồng quy tại tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ nên $\Delta ABC$ và $\Delta QRP$ trực giao. Suy ra điều phải chứng minh.