$x^{3}=(x^{2}+x-2)\sqrt{x^{2}-x+1}+1$
Giải phương trình sau:$x^{3}=(x^{2}+x-2)\sqrt{x^{2}-x+1}+1$
#1
Đã gửi 04-07-2015 - 17:24
Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
PHẠM VĂN LẠC
#2
Đã gửi 04-07-2015 - 18:25
$x^{3}=(x^{2}+x-2)\sqrt{x^{2}-x+1}+1$
Phương trình trên tương đương:
$(x-1)(x^2+x+1)=(x-1)(x+2)\sqrt{x^2-x+1}$
Do đó phương trình có 1 nghiệm là $x=1$
Ta có:$x^2+x+1=(x+2)\sqrt{x^2-x+1}$
$<=>(x-1)(x^2-x-3)=0$
Giải ra ta được:$x_1=1;x_2=\frac{1-\sqrt{13}}{2};x_3=\frac{1+\sqrt{13}}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Nhat Tuan: 04-07-2015 - 18:42
- hoangmanhquan yêu thích
#3
Đã gửi 04-07-2015 - 18:36
Phương trình trên tương đương:
$(x-1)(x^2+x+1)=(x-1)(x+2)\sqrt{x^2-x+1}$
Do đó phương trình có 1 nghiệm là $x=1$
Ta có:$x^2+x+1=(x+2)\sqrt{x^2-x+1}$
$<=>3(x+1)(x^2-x+1)=0$
Nên PT có nghiệm thứ 2 là $x=-1$
Hình như nghiệm thứ 2 của bạn k đúng thì phải
Theo mình : Đặt $\large \sqrt{x^{2}-x+1}=a$
PTTT: $\large a^{2}+2x+ax+2a=0$
$\large \Leftrightarrow (a+x)(a+2)=0$
Từ đó giải ra $\large x=1 ; x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}; x=\frac{1+\sqrt{13}}{2}$
- hoangmanhquan và Hoang Nhat Tuan thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh