Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$C=\frac{cos\frac{\pi }{17}.cos\frac{13\pi }{17}}{cos\frac{5\pi }{17}+cos\frac{3\pi }{17}}$

bài tập lượng giác

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 sheep9

sheep9

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Buôn Ma Thuột

Đã gửi 04-07-2015 - 18:52

Tính giá trị biểu thức lượng giác:a, $C=\frac{cos\frac{\pi }{17}.cos\frac{13\pi }{17}}{cos\frac{5\pi }{17}+cos\frac{3\pi }{17}}$

                                                    b, $G=sin\frac{\pi }{5}  (G=sin36^{o})$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sheep9: 04-07-2015 - 19:10


#2 Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 756 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KSTN_CNTT_K62_HUST
  • Sở thích:I AM A PERFECT PERSON

Đã gửi 04-07-2015 - 20:43

Ta có:

$C=\frac{cos\frac{\Pi }{17}.cos\frac{13\Pi }{17}}{2cos\frac{4\Pi }{17}.cos\frac{\Pi }{17}}= -\frac{1}{2}$ (do sin bù)


"Attitude is everything"


#3 NMDuc98

NMDuc98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:K10A - THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)
  • Sở thích:Toán Học

Đã gửi 04-07-2015 - 21:03

 

                                                    b, $G=sin\frac{\pi }{5}  (G=sin36^{o})$

Đặt $t=\sin \frac{\pi}{10}>0$.

Dễ thấy $t \ne 1$.

Khi đó ta có:

$$\cos \frac{\pi}{5}=\sin \frac{3\pi}{10}\\ \Leftrightarrow 1-2\sin^2 \frac{\pi}{10}=3\sin \frac{\pi}{10}-4\sin^3\frac{\pi}{10}\\ \Leftrightarrow (t-1)(4t^2+2t-1)=0\Rightarrow t=\frac{-1+\sqrt{5}}{4}$$

Từ đây suy ra: $\sin \frac{\pi}{10}=\frac{-1+\sqrt{5}}{4}$.

Áp dụng $\sin^2 a+\cos^2 a=1$ và $\cos  \frac{\pi}{10}>0$ suy ra: $\cos \frac{\pi}{10}=\frac{ \sqrt{10+2\sqrt{5}} }{4} $.

Vì $\sin \frac{\pi}{5}=2.\sin \frac{\pi}{10}\cos  \frac{\pi}{10}$ nên:

$$\sin \frac{\pi}{5}=\frac{(\sqrt{5}-1)\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{8}$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NMDuc98: 04-07-2015 - 21:04

Nguyễn Minh Đức

Lặng Lẽ

THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bài tập lượng giác

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh