Tìm Min và Max của:
P=$x^{2}y(4-x-y)$
Trong đó: $\left\{\begin{matrix} x,y \geq 0 & \\ x+y\leq 6 & \end{matrix}\right.$
Tìm Min và Max của:
P=$x^{2}y(4-x-y)$
Trong đó: $\left\{\begin{matrix} x,y \geq 0 & \\ x+y\leq 6 & \end{matrix}\right.$
Tìm Min và Max của:
P=$x^{2}y(4-x-y)$
Trong đó: $\left\{\begin{matrix} x,y \geq 0 & \\ x+y\leq 6 & \end{matrix}\right.$
Nếu $0 \leq x+y <4$ thì sử dụng BĐT $AM-GM$ ta có:
$P=4.\frac{x}{2}.\frac{x}{2}.y.(4-x-y) \leq 4.\left ( \frac{\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+y+4-x-y}{4} \right )^4=4$
Nếu $4 \leq x+y \leq 6$ thì sử dụng BĐT $AM-GM$ ta có:
$-P=4.\frac{x}{2}.\frac{x}{2}.y.(x+y-4) \leq 4.\left ( \frac{\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+y+x+y-4}{4} \right )^4=4.\left ( \frac{2x+2y-4}{4} \right )^4 \leq 4.\left ( \frac{2.6-4}{4} \right )^4=64$
$\Rightarrow P \geq -64$
Vậy $GTNN_{P}=-64$ khi $x=4;y=2$ và $GTLN_{P}=4$ khi $x=2;y=1$
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức $N= 6 - 3a - 4b + 2ab$Bắt đầu bởi Phuockq, 10-04-2024 cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min $P=\sum \frac{a^{2}b^{2}}{c(a^{2}+b^{2})}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 25-01-2024 cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của $A=a^{2}+2b^{2}+b$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 20-01-2024 cực trị |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của biểu thức $A=x+\sqrt{x^{2}+\frac{8}{x}}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
tìm max của $P=-4a^{2}+36b-8$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh