Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF. Đường tròn đi qua D, E, F cắt BC, CA, AB theo thứ tự ở M, N, P. Chứng minh rằng các đường thẳng kẻ từ M vuông góc với BC, kẻ từ N vuông góc với AC, kẻ từ P vuông góc với AB đồng quy tại một điểm
Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy
#1
Đã gửi 09-07-2015 - 15:59
Chúa không chơi trò xúc xắc
God doesn't play die
-Albert Einstein-
#2
Đã gửi 09-07-2015 - 16:04
$(DEF)$ là đường tròn Euler của tam giác $ABC$. Do đó $M,N,P$ lần lược là trung điểm $BC,CA,AB$, suy ra điều phải chứng minh.
- honmacarong100 yêu thích
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#3
Đã gửi 10-07-2015 - 05:55
Anh giải kỹ hộ em được không ạ. Em không hiểu bài này cho lắm ạ
Chúa không chơi trò xúc xắc
God doesn't play die
-Albert Einstein-
#4
Đã gửi 10-07-2015 - 10:06
Anh giải kỹ hộ em được không ạ. Em không hiểu bài này cho lắm ạ
Đường tròn Euler đi qua $9$ điểm https://vi.wikipedia...ường_tròn_Euler
Đường tròn Euler cũng là đường tròn ngoại tiếp tam giác $DEF$ , $MNP$
Trong đó $M,N,P$ là trung điểm các cạnh của tam giác $ABC$ ,nên đường vuông góc đi qua $M,N,P$ đồng quy tại Tâm ngoại tiếp $ABC$
- honmacarong100 và Warrior Championship thích
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh