Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}$

- - - - - phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
guongmatkhongquen

guongmatkhongquen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

$\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}$


Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
:oto:
  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: PHẠM VĂN LẠC  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: 


#2
hoanglong2k

hoanglong2k

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 965 Bài viết

$\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}$

 Với $x=1$ thì thoả mãn

 Với $x\neq 1$ ta có :

$$\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}$$

$$\Leftrightarrow \frac{2x-2}{\sqrt{3x+1}-\sqrt{x+3}}=\frac{2x-2}{2\sqrt{x}-\sqrt{2x+2}}$$

$$\Leftrightarrow \sqrt{3x+1}-\sqrt{x+3}=2\sqrt{x}-\sqrt{2x+2}$$

$$\Rightarrow \sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}$$

$$\Rightarrow x=1$$

 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=1$



#3
guongmatkhongquen

guongmatkhongquen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

 Với $x=1$ thì thoả mãn

 Với $x\neq 1$ ta có :

$$\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}$$

$$\Leftrightarrow \frac{2x-2}{\sqrt{3x+1}-\sqrt{x+3}}=\frac{2x-2}{2\sqrt{x}-\sqrt{2x+2}}$$

$$\Leftrightarrow \sqrt{3x+1}-\sqrt{x+3}=2\sqrt{x}-\sqrt{2x+2}$$

$$\Rightarrow \sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}$$

$$\Rightarrow x=1$$

 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=1$

TÔI CŨNG VỪA BIẾT LÀM BÀI NÀY
CHUYỂN VẾ TA ĐƯỢC $\sqrt{3X+1}-\sqrt{2X+2}=\sqrt{4X}-\sqrt{X+3}$
BÌNH PHƯƠNG HAI VẾ TA ĐƯỢC  :luoi:  :luoi:  :luoi: $\sqrt{6X^{2}+8X+2}=\sqrt{4X^{2}+12X}<=>X=1$
NHANH HƠN NHỈ  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :namtay  :namtay  :namtay


Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
:oto:
  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: PHẠM VĂN LẠC  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: 


#4
rainbow99

rainbow99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 386 Bài viết

TÔI CŨNG VỪA BIẾT LÀM BÀI NÀY
CHUYỂN VẾ TA ĐƯỢC $\sqrt{3X+1}-\sqrt{2X+2}=\sqrt{4X}-\sqrt{X+3}$
BÌNH PHƯƠNG HAI VẾ TA ĐƯỢC  :luoi:  :luoi:  :luoi: $\sqrt{6X^{2}+8X+2}=\sqrt{4X^{2}+12X}<=>X=1$
NHANH HƠN NHỈ  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :namtay  :namtay  :namtay

Chưa rõ hai vế cùng dấu hay không nên không thể suy ra như vậy được :(



#5
25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết

$\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}$

ĐK: $x \geqslant 0$

PT tương đương 

     $\sqrt{x+3}-\sqrt{2x+2}=\sqrt{4x}-\sqrt{3x+1}$

Nếu $x>1\Rightarrow VT<0<VP$

Nếu $x<1\Rightarrow VT>0>VP$

Xét $x=1$ là nghiệm duy nhất.


Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây


#6
guongmatkhongquen

guongmatkhongquen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

Chưa rõ hai vế cùng dấu hay không nên không thể suy ra như vậy được :(

ừ mình nhầm


Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
:oto:
  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: PHẠM VĂN LẠC  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh