$\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}$
$\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}$
#1
Đã gửi 09-07-2015 - 16:41
Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
PHẠM VĂN LẠC
#2
Đã gửi 09-07-2015 - 17:09
$\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}$
Với $x=1$ thì thoả mãn
Với $x\neq 1$ ta có :
$$\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}$$
$$\Leftrightarrow \frac{2x-2}{\sqrt{3x+1}-\sqrt{x+3}}=\frac{2x-2}{2\sqrt{x}-\sqrt{2x+2}}$$
$$\Leftrightarrow \sqrt{3x+1}-\sqrt{x+3}=2\sqrt{x}-\sqrt{2x+2}$$
$$\Rightarrow \sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}$$
$$\Rightarrow x=1$$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=1$
#3
Đã gửi 09-07-2015 - 17:15
Với $x=1$ thì thoả mãn
Với $x\neq 1$ ta có :
$$\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}$$
$$\Leftrightarrow \frac{2x-2}{\sqrt{3x+1}-\sqrt{x+3}}=\frac{2x-2}{2\sqrt{x}-\sqrt{2x+2}}$$
$$\Leftrightarrow \sqrt{3x+1}-\sqrt{x+3}=2\sqrt{x}-\sqrt{2x+2}$$
$$\Rightarrow \sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}$$
$$\Rightarrow x=1$$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=1$
TÔI CŨNG VỪA BIẾT LÀM BÀI NÀY
CHUYỂN VẾ TA ĐƯỢC $\sqrt{3X+1}-\sqrt{2X+2}=\sqrt{4X}-\sqrt{X+3}$
BÌNH PHƯƠNG HAI VẾ TA ĐƯỢC $\sqrt{6X^{2}+8X+2}=\sqrt{4X^{2}+12X}<=>X=1$
NHANH HƠN NHỈ
Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
PHẠM VĂN LẠC
#4
Đã gửi 09-07-2015 - 21:08
TÔI CŨNG VỪA BIẾT LÀM BÀI NÀY
CHUYỂN VẾ TA ĐƯỢC $\sqrt{3X+1}-\sqrt{2X+2}=\sqrt{4X}-\sqrt{X+3}$
BÌNH PHƯƠNG HAI VẾ TA ĐƯỢC $\sqrt{6X^{2}+8X+2}=\sqrt{4X^{2}+12X}<=>X=1$
NHANH HƠN NHỈ
Chưa rõ hai vế cùng dấu hay không nên không thể suy ra như vậy được
#5
Đã gửi 09-07-2015 - 21:17
$\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}$
ĐK: $x \geqslant 0$
PT tương đương
$\sqrt{x+3}-\sqrt{2x+2}=\sqrt{4x}-\sqrt{3x+1}$
Nếu $x>1\Rightarrow VT<0<VP$
Nếu $x<1\Rightarrow VT>0>VP$
Xét $x=1$ là nghiệm duy nhất.
#6
Đã gửi 10-07-2015 - 09:04
Chưa rõ hai vế cùng dấu hay không nên không thể suy ra như vậy được
ừ mình nhầm
Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
PHẠM VĂN LẠC
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh