Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}$

* * * * * 1 Bình chọn phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 15 trả lời

#1
guongmatkhongquen

guongmatkhongquen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}$


Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
:oto:
  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: PHẠM VĂN LẠC  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: 


#2
hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết

$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}$

Điều kiện xác định:$x\geq -1$

Đặt $\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x^{2}-x+1}=b;\sqrt{x+3}=c$ ta có

$\frac{ab}{c}+a=b+c\Leftrightarrow ab+ac=bc+c^{2}\Leftrightarrow (a-c)(b+c)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=c & \\ b=-c & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow$ $\begin{bmatrix} x+1=x+3(VL) & \\ \sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}=0 & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-x+1}=0(VL);\sqrt{x+3}=0$

Vậy $PT$ vô nghiệm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 09-07-2015 - 22:15


#3
Truong Gia Bao

Truong Gia Bao

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THPT
  • 511 Bài viết

Điều kiện xác định:$x\geq -1$

Đặt $\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x^{2}-x+1}=b;\sqrt{x+3}=c$ ta có

$\frac{ab}{c}+a=b+c\Leftrightarrow ab+ac=bc+c^{2}\Leftrightarrow (a-c)(b+c)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=c & \\ b=-c & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x+1=x+3(VL) & \\ x^{2}-x+1=x+3 & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow x^{2}-2x-2=0\Leftrightarrow x=1\pm \sqrt{3}$ (TM)

Vậy.....

Bạn thử lại nghiệm xem có đúng không?

 

$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}$

Điều kiện xác định:$x\geq -1$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{x+1}(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3})=\sqrt{x+3}.(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3})$

Đến đây dễ dàng suy ra phương trình vô nghiệm.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Truong Gia Bao: 09-07-2015 - 18:36

"Điều quan trọng không phải là vị trí ta đang đứng, mà là hướng ta đang đi."

#4
Truong Gia Bao

Truong Gia Bao

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THPT
  • 511 Bài viết

Mình thì cũng chưa thử nghiệm nhưng quan trọng là chưa tìm ra lỗi sai trong bài của mình  :icon6:

Còn bài của bạn thì nên xem lại thử đoạn màu đỏ,thiếu trường hợp mà $\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}=0$ ấy,không thể giản ước được vì đó không phải là hằng số.

P/s:Fix lại chút lúc nãy nhầm  :luoi:

hoàn toàn có thể giản ước được chỉ cần điều kiện cái giản ước khác 0 nhé.

Không giản ước cũng được thôi, xét trường hợp cái đó =0. Xét xong cũng vô nghiệm thôi à!

 

 

Mình cũng chỉ nói là dễ dàng suy ra vô nghiệm chứ không phải ép buộc nó phải giản ước luôn!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Truong Gia Bao: 09-07-2015 - 22:11

"Điều quan trọng không phải là vị trí ta đang đứng, mà là hướng ta đang đi."

#5
guongmatkhongquen

guongmatkhongquen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

Điều kiện xác định:$x\geq -1$

Đặt $\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x^{2}-x+1}=b;\sqrt{x+3}=c$ ta có

$\frac{ab}{c}+a=b+c\Leftrightarrow ab+ac=bc+c^{2}\Leftrightarrow (a-c)(b+c)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=c & \\ b=-c & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow$ $\begin{bmatrix} x+1=x+3(VL) & \\ \sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}=0 & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-x+1}=0(VL);\sqrt{x+3}=0$

Vậy $PT$ vô nghiệm

$x=1\pm \sqrt{3} được mà$


Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
:oto:
  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: PHẠM VĂN LẠC  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: 


#6
Truong Gia Bao

Truong Gia Bao

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THPT
  • 511 Bài viết

$x=1\pm \sqrt{3} được mà$

Bạn có thể chỉ rõ, nêu chứng minh là nó "được" được không?

Nhập biểu thức $\sqrt{\frac{X^3+1}{X+1}}+\sqrt{X+1}-\sqrt{X^2-X+1}-\sqrt{X+3}$ vào máy rồi dùng phím $CALC$, ấn giá trị $1+\sqrt{3} or 1-\sqrt{3}$ rồi $"="$. Nhìn trên màn hình máy tính hiện ra giá trị là "0" sao? Hay máy tớ sai? Cái này thử nghiệm đơn giản mà sao bạn lại bảo đúng được, mình chịu thôi. Thân!


"Điều quan trọng không phải là vị trí ta đang đứng, mà là hướng ta đang đi."

#7
guongmatkhongquen

guongmatkhongquen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

<=>$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}-\sqrt{x+3}=\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{x+1}$
Bình phương hai vế ta được $\frac{x^{3}+1}{x+3}=x^{2}-x-1$ =>$x^{2}-2x-2=0$ <=>$x=1\pm \sqrt{3}$
Bạn xem mình sai chỗ nào vậy


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi guongmatkhongquen: 10-07-2015 - 09:35

Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
:oto:
  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: PHẠM VĂN LẠC  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: 


#8
arsfanfc

arsfanfc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết

<=>$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}-\sqrt{x+3}=\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{x+1}$
Bình phương hai vế ta được $\frac{x^{3}+1}{x+3}=x^{2}-x-1$ =>$x^{2}-2x-2=0$ <=>$x=1\pm \sqrt{3}$
Bạn xem mình sai chỗ nào vậy

Bài sai hoàn toàn!!!

Bình phương thành như thế thì mk chịu luôn :/


~YÊU ~


#9
guongmatkhongquen

guongmatkhongquen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

Bài sai hoàn toàn!!!

Bình phương thành như thế thì mk chịu luôn :/

bạn nói chi tiết hơn được không ạ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi guongmatkhongquen: 10-07-2015 - 09:43

Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
:oto:
  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: PHẠM VĂN LẠC  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: 


#10
arsfanfc

arsfanfc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết

bạn nói chi tiết hơn được không ạ

Thôi chịu bạn luôn :??

Bạn thử làm từng bước mà bạn bình phương lên mình xem mình phân tích cho  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:


~YÊU ~


#11
guongmatkhongquen

guongmatkhongquen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

http://dethi.violet....entry_id/278218
bài này mình lấy trong này,bạn vòa thử xem xem


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi guongmatkhongquen: 10-07-2015 - 09:53

Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
:oto:
  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: PHẠM VĂN LẠC  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: 


#12
Truong Gia Bao

Truong Gia Bao

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THPT
  • 511 Bài viết

http://dethi.violet....entry_id/278218
bài này mình lấy trong này,bạn vòa thử xem xem

Lời giải mắc một lỗi khá phổ thông khi chưa xét điều kiện cho 2 vế cùng dấu đã bình phương.

Phía cuối bài mình thấy có dòng thử lại không biết là đã thử lại chưa. Chất lượng tài liệu kém!


"Điều quan trọng không phải là vị trí ta đang đứng, mà là hướng ta đang đi."

#13
arsfanfc

arsfanfc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết

Lời giải mắc một lỗi khá phổ thông khi chưa xét điều kiện cho 2 vế cùng dấu đã bình phương.

Phía cuối bài mình thấy có dòng thử lại không biết là đã thử lại chưa. Chất lượng tài liệu kém!

cứ bảo sao cái máy tình mình bị sai..xuýt cho vô sọt rác rồi  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:


~YÊU ~


#14
guongmatkhongquen

guongmatkhongquen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

Lời giải mắc một lỗi khá phổ thông khi chưa xét điều kiện cho 2 vế cùng dấu đã bình phương.

Phía cuối bài mình thấy có dòng thử lại không biết là đã thử lại chưa. Chất lượng tài liệu kém!

Chắc vậy  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6: thực ra bài này mình cũng đã làm đâu
 


Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
:oto:
  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: PHẠM VĂN LẠC  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: 


#15
guongmatkhongquen

guongmatkhongquen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

cứ bảo sao cái máy tình mình bị sai..xuýt cho vô sọt rác rồi   :closedeyes:   :closedeyes:   :closedeyes:

tôi bấm máy của tôi cũng thế. nó ghi là can't solve


Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
:oto:
  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: PHẠM VĂN LẠC  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: 


#16
Bonjour

Bonjour

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 476 Bài viết

$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}$

Rõ Ràng là No Solutions 
                   $(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3})(\sqrt{x+1}-\sqrt{x+3})=0$  
           Dễ thấy với điều kiện của đề bài thì      $\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}$  đều lớn hơn $0$               

Hình gửi kèm

  • Capturec.JPG

Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ  

                     






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh