Chủ đề này có 145 trả lời

[tydang2104]

Cho x/(y+z)+y/(x+z) + z/(x+y) = 1. Tính A = x²/(y+z)+y²/(x+z) + z²/(x+y)

 A=1

[daykemtainha247]

chuyên đề Toán tổ hợp khó quá, hồi học cấp 2 mình có học những cái này đâu nhỉ

[IHateMath]

Mình thì thấy nhiều bài Toán tổ hợp đề bài và lời giải học sinh tiểu học cũng có thể hiểu được. Ví dụ như bài toán con ếch IMO 2016, hay bài đồng xu IMO 2014.

[nguyenhoangquochung]

Những số 1, 2, 3,.... n được sắp xếp theo một thứ tự nào đó. Một phép biến đổi là đổi chỗ bất kì hai số cạnh nhau trong một bộ số có sẵn. Chứng minh rằng nếu ta thực hiện số lần lẻ lần phép biến đổi như vậy, thì luôn nhận được một số khác với bộ số ban đầu về vị trí của các số 1, 2, 3, ..., n.

[azcva]

Thỉnh giáo 3 câu nè ae ( không biết làm nói vậy cho oai thôi :} ) 

1) Tìm n nguyên để n⁴+n³+n² là số chính phương

2) Tìm n nguyên để (n-2010)(n-2011)(n-2012) là số chính phương

3) Tìm các số nguyên tố x,y sao cho : x²+3xy+y² là số chính phương  

[toanhoc2017]

Câu 1:với $n=0$ thì thỏa mãn. Khi $n$ khác $0$ ta có $n^2(n^2+n+1)$ là chính phương nên $(n^2+n+1)$ là chính phương. Mà
$n^2\leq(n^2+n+1)<(n+1)^2$ nên $n=-1$.Thử lại thỏa mãn.
Câu 2 ta có $(n-2010)(n-2011)(n-2012)$ là tích 3 số nguyên liên tiếp nên không chính phương. Không có $n$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 30-07-2018 - 12:36