Có thể tìm a;b;c là số nguyên nếu a^3+b^3=c^3? Tại sao thế?
Tớ đóng góp vậy đó, xin được giúp đỡ
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỔ HỢP THCS
#121
Đã gửi 16-02-2017 - 20:30
#122
Đã gửi 16-02-2017 - 20:40
Có thể tìm a;b;c là số nguyên nếu a^3+b^3=c^3? Tại sao thế?
Tớ đóng góp vậy đó, xin được giúp đỡ
Ta chọn a=-b và c=0 là xong
- monkeyking yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
#123
Đã gửi 27-02-2017 - 23:15
cho tam giác nhọn ABC, 3 đường cao AD, BE, CF; trực tâm H, EF cắt AD tại N.
qua A kẻ đường thẳng song song BE, CF cắt CF, BE tại P và Q. Chứng minh PQ vuông góc trung tuyến AM của tam giác ABC.
#124
Đã gửi 27-02-2017 - 23:24
Cho x/(y+z)+y/(x+z) + z/(x+y) = 1. Tính A = x2/(y+z)+y2/(x+z) + z2/(x+y)
#125
Đã gửi 28-02-2017 - 20:09
Cho x/(y+z)+y/(x+z) + z/(x+y) = 1. Tính A = x2/(y+z)+y2/(x+z) + z2/(x+y)
(x + y + z)[x/(y+z)+y/(x+z) + z/(x+y)] = x + y + z
<=> x2/(y+z)+y2/(x+z) + z2/(x+y) + x + y + z = x + y + z
<=> A = 0
#126
Đã gửi 02-03-2017 - 17:15
cho n thuộc Z biết UCLN(n,6)=1 .Chứng minh n^2-1 chia hết cho 24
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mazuko2005: 02-03-2017 - 17:19
Chinh
#127
Đã gửi 04-03-2017 - 23:48
cho n thuộc Z biết UCLN(n,6)=1 .Chứng minh n^2-1 chia hết cho 24
(n, 6)=1 nên n không chia hết cho 2 và 3
+ Ta có : n^2 -1 = ( n-1)(n+1) chia hết cho 8 vì n lẻ hay n^2-1 là tích 2 số chẵn liên tiếp.
+Lại có n, n-1, n+1 là 3 số nguyên liên tiếp, luôn chứa ít nhất một số chia hết cho 3, mà n không chia hết cho 3. Nên n-1 hoặc n+1 chia hết cho 3 => n^2-1 chia hết cho 3
Mà ( 3, 8)=1 suy ra đpcm
Politics is for the present, but an equation is for eternity.
#128
Đã gửi 24-04-2017 - 15:14
Cho $n$ số thực $a_{1};a_{2};...;a_{n}$ có tính chất:Tổng của $n-1$ số bất kì lớn hơn số còn lại.Chứng minh rằng trong $n$ số này có ít nhất $3$ số dương
Lời giải:
Theo nguyên tắc cực hạn ta có thể giả sử $a_{1}\leq a_{2}\leq ...\leq a_{n-1}\leq a_{n}$
Ta có $a_{1}+a_{2}+...+a_{n-1}> a_{n};a_{n-1}\leq a_{n}\Rightarrow a_{n}-a_{n-1}\geq 0\Rightarrow a_{1}+a_{2}+...+a_{n-2}> a_{n}-a_{n-1}\geq 0$
$\rightarrow a_{n-2}> 0\rightarrow a_{n}\geq a_{n-1}\geq a_{n-2}> 0$
Ta có đpcm
Em vẫn chưa hiểu phần
$\rightarrow a_{n-2}> 0\rightarrow a_{n}\geq a_{n-1}\geq a_{n-2}> 0$
Cho số nguyên dương $n>1$ thoả mãn $2^{n}+1$ là số nguyên tố.Chứng minh rằng $n=2^{k}$với $k$ là số nguyên dương
Lời giải:
Giả sử $n$ không là 1 luỹ thừa của 2 khi đó $n$ được biểu diễn dưới dạng $n=2^{k}t(t\epsilon N*)$ với $t$ lẻ
Ta có $2^{n}+1=2^{2^{k}t}+1=(2^{2^{k}})^{t}+1$
Đặt $a=2^{2^{k}}\Rightarrow 2^{n}+1=a^{t}+1$
Do $t$ lẻ nên $a^{t}+1\vdots (a+1)$
Mà $1< a+1< a^{t}+1\Rightarrow$ $a^{t}+1$ là hợp số (hay $2^{n}+1$ là hợp số trái với gt)
Vậy ta có đpcm
và phần
Do $t$ lẻ nên $a^{t}+1\vdots (a+1)$
thầy/cô xin giải thích giúp em ạ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Forever and one: 24-04-2017 - 15:31
#129
Đã gửi 05-05-2017 - 22:34
Thấy mấy bạn ở trên không đánh số bài nên em xin phép đánh số tiếp từ bài 25
BÀI 25: CMR: luôn tìm được 2 sô tự nhiên liên tiếp sao cho tổng của tất cả các chữ số của mỗi số trong chúng là bội số của 2017.
BÀI 26: Hỏi có hay không 16 số tự nhiên, mỗi số có ba chữ số được tạo thành từ 3 chữ số a,b,c thỏa mãn 2 số bất kì trong chúng không có cùng số dư khi chia cho 16?
BÀI 27: Cho 2015 số nguyên dương phân biệt không vượt quá 3019. CMR: trong các số đó tồn tại ít nhất 4 số a,b,c,d sao cho: a+b+c=d
Don't let your dreams just be dreams!!!
#130
Đã gửi 14-05-2017 - 20:01
Bạn A có 3 quyển sách toán , sử , nhạc tính số cách xếp 3 quyển sách đó và ghi công thức tổng quát
Cho a+b=a-b tính a.b
Chứng minh : 3 trường hợp bằng nhau của tam giác
Cho tam giac ABC có góc A > 90o , gọi H là trực tâm của tam giác ABC . CM tam giác BCH là tam giác đều vói điều kiện góc B = 30o
Mình thấy bạn không nên đăng những bài có tính chất như vậy vì đều là spam và khiến topic mất đẹp
#131
Đã gửi 11-07-2017 - 10:30
#132
Đã gửi 28-07-2018 - 08:50
Những số 1, 2, 3,.... n được sắp xếp theo một thứ tự nào đó. Một phép biến đổi là đổi chỗ bất kì hai số cạnh nhau trong một bộ số có sẵn. Chứng minh rằng nếu ta thực hiện số lần lẻ lần phép biến đổi như vậy, thì luôn nhận được một số khác với bộ số ban đầu về vị trí của các số 1, 2, 3, ..., n.
#133
Đã gửi 30-07-2018 - 12:28
$n^2\leq(n^2+n+1)<(n+1)^2$ nên $n=-1$.Thử lại thỏa mãn.
Câu 2 ta có $(n-2010)(n-2011)(n-2012)$ là tích 3 số nguyên liên tiếp nên không chính phương. Không có $n$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 30-07-2018 - 12:36
#134
Đã gửi 26-07-2019 - 09:25
#135
Đã gửi 21-05-2021 - 17:22
Cho 55 điểm nguyên trên hệ trục tọa độ OxyOxy. Chứng minh rằng luôn tìm được một tam giác có 33 đỉnh là 33 điểm trong 55 điểm đã cho có diện tích nguyên
.
#136
Đã gửi 28-06-2022 - 15:37
Mọi người giúp em với ạ. Năm nay em lên lớp 8 nên nếu có thể, anh chị làm cách của lớp 7 thì càng tốt ạ. Em xin cảm ơn!
$a_{1}, a_{2}, a_{3}, ... , a_{n} > 0 Chứng minh rằng: (a_{1} + a_{2} + a_{3} + ... + a_{n})(1/(a_{1}) + 1/(a_{2}) + 1/(a_{3}) + ... + 1/(a_{n})) \geqslant n^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VuMinhThong2k9: 28-06-2022 - 15:42
#137
Đã gửi 12-04-2023 - 22:25
Bài 15 : Một bạn cờ quốc tế $8\times 8$ . Hỏi rằng quân mã có thể đi nước đầu tiên từ ô dưới cùng bên trái và kết thúc ở ô trên cùng bên phải không ? Với điều kiện nó phải đi qua tất cả các ô trên bàn cờ và mỗi ô chỉ đi qua đúng một lần.
Bạn ơi, đây là ví dụ ở phần 3b) rồi
5 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 5 khách, 0 thành viên ẩn danh