diễn đàn có nhiều kiến thức hay quá
chung cư an bình city - liền kề the green daisy
Bài 15 : Một bạn cờ quốc tế $8\times 8$ . Hỏi rằng quân mã có thể đi nước đầu tiên từ ô dưới cùng bên trái và kết thúc ở ô trên cùng bên phải không ? Với điều kiện nó phải đi qua tất cả các ô trên bàn cờ và mỗi ô chỉ đi qua đúng một lần.
Theo bàn cờ tiêu chuẩn quốc tế thì ô cuối cùng bên trái ở dưới và ô cuối cùng bên phải ở trên màu đen , dễ thấy sau mỗi nước đi của Mã thì màu ô Mã đứng thay đổi ( đen đến trắng ) ( trắng đến đen ) vì vậy sau 63 nước cờ nữa ( vì mỗi ô đi qua 1 lần và đi hết số ô) quân Mã sẽ đứng ô màu trắng nên không thể ...
Bài 12 : Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k > 1 sao cho $3^{k}$ kết thúc bằng 0001
giả sử có 10001 số 3^1,3^2,.....3^10001
theo nguyên lý đi-ric-lê thì có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 10000
giả sử 2 số đó là 3^m và 3^n(m> hoặc =n)
=>3^m-3^n chia hết cho 10000
=>3^n(3^(m-n)-1) chia hết cho 10000
=>tồn tại số k=m-n
Bài 3: Cho đa thức P(x) có các hệ số là các số nguyên và P(17) = 10; P(24) = 17. Biết a, b là hai số nguyên phân biệt thỏa mãn P(a) = a + 3 và P(b) = b + 3. Tính ab
Tại sao a, b, c chẵn mà a=b=c=2;a chẵn, b, c lẻ mà suy ra a=2?Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c( a,b,c là số nguyên tố)
Gọi S là diện tích $\Delta ABC$ ; P là chu vi $\Delta ABC=> P=a+b+c$
Áp dụng công thức HÊ-Rông :
$S=\sqrt{\frac{p}{2}(\frac{p}{2}-a)(\frac{p}{2}-b)(\frac{p}{2}-c)}<=>16S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)$
Giả sử S là sô tự nhiên => a,b,c xảy ra 2 TH
TH1: a,b,c là 3 số chẵn $=>a=b=c=2=>S=\sqrt{3}$ (Loại)
TH2: trong 3 số a,b,c có 1 số chẵn 2 số lẻ :Giả sử a chẵn và b,c lẻ => a=2
!) khi b khác c thì$ |b-c| \geq 2 =a$ ( loại vì a,b,c là 3 cạnh của tam giác)
!!) khi$ b=c$ thì $S^2=b^2-1 <=> (b-S)(b+S)=1$ không xảy ra
Vậy S không thể là số tự nhiên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Aili kurochen: 02-01-2017 - 14:07
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhdam1408: 05-01-2017 - 20:21
$\int{x^{2} + (y - \sqrt[3]{x^{2}})^{2} = 1}$
I Love CSP
ko vi no ch
Bài 15 : Một bạn cờ quốc tế $8\times 8$ . Hỏi rằng quân mã có thể đi nước đầu tiên từ ô dưới cùng bên trái và kết thúc ở ô trên cùng bên phải không ? Với điều kiện nó phải đi qua tất cả các ô trên bàn cờ và mỗi ô chỉ đi qua đúng một lần.
ko vi quan ma ko the di het ban co
Đếm số hình tam giác:
có 32 tam giác
bài hay đây:
với x, y, z là các số dương CM
x^2(x+y-z)+y^2(y+z-x)+z^2(x+y-z)bé hơn hoặc bằng 3xyz
bài này bạn áp dụng bdt hoán vị cho 2 bộ đơn điệu sau $(x,y,z)$ và $(x^2,y^2,z^2)$
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
Trên mặt phẳng cho 5 điểm có tọa độ nguyên trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng .Chứng minh rằng trong số các tam giác tạo thành từ 5 điểm đã cho có ít nhất 3 tam giác có diện tích nguyên
Bài 15 : Một bạn cờ quốc tế $8\times 8$ . Hỏi rằng quân mã có thể đi nước đầu tiên từ ô dưới cùng bên trái và kết thúc ở ô trên cùng bên phải không ? Với điều kiện nó phải đi qua tất cả các ô trên bàn cờ và mỗi ô chỉ đi qua đúng một lần.
Mk nghĩ là có thế. Lời giải:
Ta tô màu đen và trắng vào các ô sao cho các đường chéo luôn có cùng màu (hai ô có chung cạnh luôn khác màu)
Xét hình vẽ, ta có: 32 ô trắng, 32 ô đen=> quân mã phải đi hết 64 nước và nước đầu tiên có cùng màu với nước cuối cùng: theo như hình vẽ thì là ô màu đen. Dễ nhận thấy 2 nước đi liên tiếp nhau luôn có khác màu. Ta lại có ô xuất phát (ô dưới cùng bên trái) là màu đen -> 2k nước cũng là màu đen (k thuộc n)(k <33) => quân mã có thể đi theo yêu cầu bài toÁN
$\int{x^{2} + (y - \sqrt[3]{x^{2}})^{2} = 1}$
I Love CSP
Trung tâm thành phố Hải Phòng có tất cả 2016 bóng đèn chiếu sáng đô thị, bao gồm 670 bóng đèn ánh sáng trắng. 672 bóng đèn ánh sáng vàng nhạt, 674 bóng đèn ánh sáng vàng sậm. Người ta thực hiện dự án thay bóng đèn theo quy luật sau: Mỗi lần người ta tháo bỏ hai bóng đèn khác loại và thay vào đó bằng 2 bóng đèn thuộc loại còn lại. Hỏi theo quy trình trên, đến một lúc nào đó, người ta có thể nhận được tất cả các bóng đèn đều thuộc cùng một loại không?
$\int{x^{2} + (y - \sqrt[3]{x^{2}})^{2} = 1}$
I Love CSP
Bài 23: Cho $a_{1},a_{2},a_{3},................a_{n}$ là 1 hoán vị của 1, 2, 3,............n với n là số lẻ. CMR : $\left ( a_{1}-1 \right )\left ( a_{2} -2\right ).............\left ( a_{n} -n\right )$ là số chẵn . Cho em hỏi hoán vị nghĩa là sao ạ?
$\int{x^{2} + (y - \sqrt[3]{x^{2}})^{2} = 1}$
I Love CSP
Bài 23: Cho $a_{1},a_{2},a_{3},................a_{n}$ là 1 hoán vị của 1, 2, 3,............n với n là số lẻ. CMR : $\left ( a_{1}-1 \right )\left ( a_{2} -2\right ).............\left ( a_{n} -n\right )$ là số chẵn . Cho em hỏi hoán vị nghĩa là sao ạ?
nghĩa là các số từ a1 đến an là các số từ 1 đến n nhưng trât tự thay đổi
Vì $(a_{1}-1)+(a_{2}-2)+...+(a_{n}-n)=0$ nên tồn tại ít nhất một hiệu chẵn suy ra q.e.d
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
Trung tâm thành phố Hải Phòng có tất cả 2016 bóng đèn chiếu sáng đô thị, bao gồm 670 bóng đèn ánh sáng trắng. 672 bóng đèn ánh sáng vàng nhạt, 674 bóng đèn ánh sáng vàng sậm. Người ta thực hiện dự án thay bóng đèn theo quy luật sau: Mỗi lần người ta tháo bỏ hai bóng đèn khác loại và thay vào đó bằng 2 bóng đèn thuộc loại còn lại. Hỏi theo quy trình trên, đến một lúc nào đó, người ta có thể nhận được tất cả các bóng đèn đều thuộc cùng một loại không?
không
BUỒN LÀ BUỒN NHIỀU KHI KHÔNG MUỐN HÁT
BUỒN LÀ BUỒN NHIỀU KHI HÁT NHƯ ĐIÊN *-*
BUỒN LÀ BUỒN NHIỀU KHI KHÔNG MUỐN HÁT
BUỒN LÀ BUỒN NHIỀU KHI HÁT NHƯ ĐIÊN *-*
không
vì sao
$\int{x^{2} + (y - \sqrt[3]{x^{2}})^{2} = 1}$
I Love CSP
không
mình lại nghĩ là có ,,,nhưng chỉ đoán qua thôi ,,,vì số bóng đèn chia hết cho 2 ^-^
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
vì sao
đoán thôi , chắc vậy .tuy là chẵn nhưng chia kiểu này luôn thừa 1 bóng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ShenLongHkHT: 13-02-2017 - 17:28
BUỒN LÀ BUỒN NHIỀU KHI KHÔNG MUỐN HÁT
BUỒN LÀ BUỒN NHIỀU KHI HÁT NHƯ ĐIÊN *-*
0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh