Chủ đề này có 1 trả lời

[Dung Du Duong]

Tìm f: R -> R thỏa mãn: f(x+y) + xy= f(x).f(y) với mọi x,y thực

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dung Du Duong: 11-07-2015 - 08:58

[an1712]

kí hiệu

P(u,v) thay u,v vào pt trên

tính P(x,1) : $f(x+1)=f(x)f(1)-x$

       P(x+1,1) : $f(x+2)=f^2(1)f(x)-x(f(1)+1)-1$

       P(x,2) : $f(x+2)=f(x)f(2)-2x$

$f(x)(f(2)-f(1)^2)=(1-f(1))x-1$

xét $f(2)-f^2(1)=0$ và  $\neq 0$

 $f(x)$ có dạng $f(x)=ax+b$ thay vào pth