#1
Đã gửi 09-02-2005 - 15:43
doulce
-
- Thành viên
-
- 283 Bài viết
Thượng sĩ
Cho a,b,c>0.CMR:
(a+c)} } +\dfrac{b}{b+ \sqrt{(b+c)(b+a)} } + \dfrac{c}{c+ \sqrt{(c+a)(c+b)} } \leq 1)
--------------------------------------------
TÔI YÊU TOÁN VÀ TÔI MUỐN GIẾT NÓ
TÔI YÊU TOÁN VÀ TÔI MUỐN GIẾT NÓ
#2
Đã gửi 09-02-2005 - 19:26
lifeformath
-
- Thành viên
-
- 354 Bài viết
Sĩ quan
Bài này dễ thôi: Dùng Bunhia:
(a+c)} \geq a+ \sqrt{bc} )
=> VT<=
=>VT<=1(dpcm) Dấu bằng xảy ra khi a=b=c.
=> VT<=
=>VT<=1(dpcm) Dấu bằng xảy ra khi a=b=c.
Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!
#3
Đã gửi 09-02-2005 - 21:52
Midpoint
-
- Thành viên
-
- 4 Bài viết
Lính mới
Bài này trên là ở phần toán dành cho THCS trong toán tuổi trẻ mà.Hình như tháng 11 hay 12 gì đấy.
#4
Đã gửi 11-02-2005 - 15:20
doulce
-
- Thành viên
-
- 283 Bài viết
Thượng sĩ
lifeformath nhầm rồi thì phải.Đây là bài ở CRUX ,hình như chưa có trong THTT đâu.
đây là bài TQ:
cho Xi>0(i=1,n).CMR:
Xi+ \sqrt[n-1]{tich(Xi+Xj)} } \leq 1 )
{j chạy từ 1đến n ,j
i}
đây là bài TQ:
cho Xi>0(i=1,n).CMR:
{j chạy từ 1đến n ,j
i}
--------------------------------------------
TÔI YÊU TOÁN VÀ TÔI MUỐN GIẾT NÓ
TÔI YÊU TOÁN VÀ TÔI MUỐN GIẾT NÓ
#5
Đã gửi 14-02-2005 - 18:42
Nesbit
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 2412 Bài viết
...let it be...
Đúng là bài này có trên THTT (thắc mắc tí: không biết "ở CRUX" của bạn là ở đâu thế ? )!
Bạn lifeformath dùng Bunhia nhầm rồi.Phải thế này :(a+c)} \ge \sqrt{ab} + \sqrt{ac})
Bạn lifeformath dùng Bunhia nhầm rồi.Phải thế này :
#6
Đã gửi 15-02-2005 - 08:40
doulce
-
- Thành viên
-
- 283 Bài viết
Thượng sĩ
SORRY!!Đúng là bài này có trong THTT rồi.Mình thấy nó trong tạp chí CRUX của CANADA.Lời giải trong THTT hơi bị hạn chế,o áp dụng được cho bài TQ.
Bạn nào giải được bài TQ thì post lên nhé.
Good luck!!!
Bạn nào giải được bài TQ thì post lên nhé.
Good luck!!!
--------------------------------------------
TÔI YÊU TOÁN VÀ TÔI MUỐN GIẾT NÓ
TÔI YÊU TOÁN VÀ TÔI MUỐN GIẾT NÓ
#7
Đã gửi 15-02-2005 - 10:38
Nesbit
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 2412 Bài viết
...let it be...
Cách của THTT là chứng minh BĐT (a+c)} \ge \sqrt{ab}+\sqrt{ab})
.Mình nghĩ giải bài toán tổng quát cũng vậy thôi.Có thể chứng minh bằng quy nạp chăng ? Hay sử dụng một BĐT phụ nào đó,tương tự Minkowski.Nói chung là chưa ra!
Bài này hay đấy!
Bài này hay đấy!
#8
Đã gửi 15-02-2005 - 13:57
doulce
-
- Thành viên
-
- 283 Bài viết
Thượng sĩ
Tất nhiên là hay rồi!! Lời giải của mình dùng BCS mở rộng và 1 bđt đã từng là đề thi cua Rumani.
Hi vọng bạn có lời giải ngắn hơn!!!
Hi vọng bạn có lời giải ngắn hơn!!!
--------------------------------------------
TÔI YÊU TOÁN VÀ TÔI MUỐN GIẾT NÓ
TÔI YÊU TOÁN VÀ TÔI MUỐN GIẾT NÓ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
