Chủ đề này có 3 trả lời

[hien2000a]

Cho a>b>0, n thuộc N*.So sánh

A=$\frac{1+a+a^{2}+....+a^{n-1}}{1+a+a^{2}+...+a^{n}}$

B=$\frac{1+b+b^{2}+....+b^{n-1}}{1+b+b^{2}+...+b^{n}}$

Bài 2: cho a+b+c=2015 và$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}= \frac{1}{2015}$

CMR: Ít nhất 1 trong 3 số bằng 2015

Bài 3: cho 3 số khác nhau a,b,c

a) CMR khi k=1;2;3 thì ta có hằng đẳng thức:

$\frac{a^{k}(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)}+\frac{b^{k}(x-a)(x-c)}{(b-a)(b-c)}+\frac{c^{k}(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}= x^{k}$

b) Hằng đẳng thức đó có đúng ko khi k=a

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hien2000a: 11-07-2015 - 21:49

[aristotle pytago]

Cho a>b>0, n thuộc N*

A=$\frac{1+a+a^{2}+....+a^{n-1}}{1+a+a^{2}+...+a^{n}}$

B=$\frac{1+b+b^{2}+....+b^{n-1}}{1+b+b^{2}+...+b^{n}}$

Bài 2: cho a+b+c=2015 và$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}= \frac{1}{2015}$

CMR: Ít nhất 1 trong 3 số bằng 2015

Bài 3: cho 3 số khác nhau a,b,c

a) CMR khi k=1;2;3 thì ta có hằng đẳng thức:

$\frac{a^{k}(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)}+\frac{b^{k}(x-a)(x-c)}{(b-a)(b-c)}+\frac{c^{k}(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}= x^{k}$

b) Hằng đẳng thức đó có đúng ko khi k=a

 câu hỏi của bài 1 là gì vậy bạn

[quan1234]

2, $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c} \Leftrightarrow (bc+ac+bc)(a+b+c)-abc=0\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(a+c)=0$

Nếu a+b=0  thì c=2015.

b+c=0 thì a=2015

a+c=0 thì b=2015

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quan1234: 11-07-2015 - 21:37

[aristotle pytago]

 

Bài 3: cho 3 số khác nhau a,b,c

a) CMR khi k=1;2;3 thì ta có hằng đẳng thức:

$\frac{a^{k}(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)}+\frac{b^{k}(x-a)(x-c)}{(b-a)(b-c)}+\frac{c^{k}(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}= x^{k}$

b) Hằng đẳng thức đó có đúng ko khi k=a

theo mình câu 3b) có vẻ sai