Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{1}{5} \sum_{n=1}^{5} \sqrt[n]{\prod_{i=1}^{n} a_i} \leq \sqrt[5]{\prod_{n=1}^5 \frac{\sum_{i=1}^n a_i}{n}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1396 Bài viết

Cho $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5>0$. Chứng minh rằng:
$\frac{a_1+\sqrt{a_1a_2}+\sqrt[3]{a_1a_2a_3}+\sqrt[4]{a_1a_2a_3a_4}+\sqrt[5]{a_1a_2a_3a_4a_5}}{5} \leq \sqrt[5]{a_1.\frac{a_1+a_2}{2}.\frac{a_1+a_2+a_3}{3}.\frac{a_1+a_2+a_3+a_4}{4}.\frac{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5}{5}}$



#2
Ankh

Ankh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết

Lời giải cho bài toán tổng quát :)

File gửi kèm  Kedlaya.pdf   224.76K   278 Số lần tải






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh