Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 162 trả lời

#61 gogeta

gogeta

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định

Đã gửi 22-07-2013 - 12:38

Cho mình tham gia với nhé:

Cho (O), dây AB cố định. I là điểm chính giữa cung lớn AB. Lấy M bất kì trên cung lớn AB. Dựng tia Ax $\perp$ MI tại H và cắt BM tại C.

a) C/m: $\Delta$AIB, $\Delta$ACM cân.

b) C/m: C di chuyển trên một cung tròn cố định.

c) Xác định vị trí của M để chu vi $\Delta$AMC lớn nhất.



#62 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 25-08-2013 - 21:36

Bài 4 (bài này thiên về vật lý-quang học): Cho A,B cùng nằm trên nửa mặt phẳng xy. Xác định M trên xy sao cho MA+MB nhỏ nhất

Bài này vận dụng tính chất của  hình qua gương thôi

kẻ  J đối xứng với A qua xy

kéo BJ cắt xy tại K

Ta có:

MA = MJ vì A và J đx qua xy, đường trung trực ý(1)

Tacó:

MJ + MB $\geq$ BJ(2)

Từ (1 )+ (2) ta có được:

MA + MB $\geq BJ$

Dấu "=" xảy ra khi JM = JK hay M trùng với K

Suy ra  MA + MB min khi M là giao điểm của điểm B và điểm đối xứng A qua xy



#63 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 25-08-2013 - 21:48

Cho mình tham gia với nhé:

Cho (O), dây AB cố định. I là điểm chính giữa cung lớn AB. Lấy M bất kì trên cung lớn AB. Dựng tia Ax $\perp$ MI tại H và cắt BM tại C.

a) C/m: $\Delta$AIB, $\Delta$ACM cân.

b) C/m: C di chuyển trên một cung tròn cố định.

c) Xác định vị trí của M để chu vi $\Delta$AMC lớn nhất.

Nếu được xài Góc nội tiếp thì câu trả lời đây :D

Ta có:

$\hat{IAB} = 1/2 sdIB$

$\hat{IBA} = 1/2 sdIA$

Mà sd IA = sd IB vì I là điểm chính giữa cung AB

Nên IAB = IBA nên tam giác AIB cân tại I

Còn mấy câu còn lại thì chờ mình vài ngày suy nghĩ tý

Mai kiểm tra  sử rồi, phải đi học bài  tý

:D



#64 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 26-08-2013 - 20:39

Cho $\Delta ABC$ nhọn, dựng các hình chữ nhật $ABQE,ACHF,BCPK$. Chứng minh rằng : Các đường trung trực của $EF,QK,HP$ đồng quy


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#65 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 03-10-2013 - 21:50

Cho $\Delta ABC$ nhọn, dựng các hình chữ nhật $ABQE,ACHF,BCPK$. Chứng minh rằng : Các đường trung trực của $EF,QK,HP$ đồng quy

Cái này nhìn khá giống  Điểm Vécton.

Tham khảo ở đây: http://phamvanquycqt...ntry_id=6227516



#66 henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:Đi ngủ

Đã gửi 14-10-2013 - 00:00

Các bạn duy trì topic nhé, mình sẽ nhờ các ĐHV THCS đánh dấu lại giùm và mong các bạn đánh số bài đúng thứ tự nhé!

Bài 1: Cho tam giác $ABC, M,N$ nằm trên các cạnh $AB, AC$ sao cho $MB=BC=CN.$ Tính tỷ số $\frac{MN}{BC}$ theo $R$ và $r$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 14-10-2013 - 00:01


#67 Kyle

Kyle

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 17-10-2013 - 21:46

Cho tam giác ABC và đường tròn (O) có đường kính EF nằm trên cạnh BC (E nằm giữa B và F, Fnằm giữa E và C) tiếp xúc 2 cạnh AB ,AC theo thứ tự tại Q,P. EP cắt FQ tại K.Chứng minh AK vuông góc BC



#68 faith94

faith94

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Chu du

Đã gửi 19-10-2013 - 21:44

Giúp t bài này với các bạn ơi!!!
Cho hình thang ABCD ( AB // CD). Gọi K, M lần lượt là trung điểm của BD, AC. Ðường thẳng đi qua K và vuông góc với AD cắt đường thẳng qua M và vuông góc với BC tại Q. chứng minh: 
a) KM // AB
b) QD = QC


Cuộc đời là những chuyến đi


#69 phan duong

phan duong

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 23-10-2013 - 20:26

la sao dang bai len



#70 Zimmi

Zimmi

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết

Đã gửi 10-11-2013 - 17:36

http://diendantoanho...cq-vuông-cân-t/



#71 minhvan

minhvan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết

Đã gửi 18-11-2013 - 22:13

Đề tham khảo HK1 (2013 -2014) THCS Bàn Cờ

TỪ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn sao cho góc BAC nhọn (B;C là 2 tiếp điểm). Qua A vẽ đường vuông góc với AB cắt OC tại M

a) chứng minh A; B: O ;C cùng nằm trên một đường tròn. tìm tâm I của đường tròn

b) chứng minh tam giác AOM cân

c) chứn g minh $OA^{2}=2OC.OM$

d) Trên đoạn OB lấy D sao cho $BC = CD\sqrt{2}$. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với OB. Đường thẳng này cắt CO tại E. CHứn g minh CD đi qua trung điểm đoạn EB.

Xin các bạn giúp mình câu d. Mình không tìm ra hướng giải



#72 thien2221999

thien2221999

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 20-11-2013 - 11:30

Từ D vẽ $DM//EF$ ($M$ thuộc $AC$).
Từ $B$ vẽ $BN//EF$ ($N$ thuộc $AC$).
Áp dụng định lý Thales ta sẽ được: $\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AM+AN}{AO}$ Công việc còn lại chỉ là chứng minh: $AM=CN$ Cái này dễ dàng chứng minh bằng cách chứng minh $\Delta DMA=\Delta BNC$

bạn giải dùm mình bài này nhé:Giả sử Q là điểm tùy ý trên đường tròn đường kính AB, QH vuông góc với AB. Điểm C và điểm M là giao điểm của đường tròn tâm Q bán kính QH với đường tròn thứ nhất.CMR đường thẳng CM chia đôi bán kính QH thành hai phần bằng nhau.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thien2221999: 20-11-2013 - 11:31


#73 thien2221999

thien2221999

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 21-11-2013 - 11:44

Ai giải bài này với:

Giả sử Q là điểm tùy ý trên đường tròn đường kính AB, QH vuông góc với AB.Điểm C và M là giao điểm của đường tròn tâm Q bán kính QH với đường tròn thứ nhất. CMR đường thẳng CM chia đôi bán kính QH thành hai phần bằng nhau. :lol:



#74 hoangmanhquan

hoangmanhquan

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 641 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 07-12-2013 - 20:22

Hỏi các bác tí:

Cho tam giác ABC có ba cạnh là 3 số tự nhiên liên tiếp và có$\hat{B}=2\hat{C}+\hat{A}$ . Tìm 3 cạnh của tam giác đó

:icon12:


:icon1: Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình :icon1: 

 

 


#75 ga nhep

ga nhep

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết

Đã gửi 08-12-2013 - 11:38

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ (A; AH), từ H kẻ dây cung HE vuông góc với AC tại K. Từ B vẽ tiếp tuyến BD của (A) (D là tiếp điểm)

a) Chứng minh: CE là tiếp tuyến của (A)

b) Chứng minh: BD + CE = BC

c) Đường thẳng CD cắt (A) tại F (F khác D). Chứng minh: D, A, E thẳng hàng và CK.CA = CF.CD

d) Đường tròn (O) đường kính BC cắt (A) tại M và N. Gọi I là trung điểm của AH.

Chứng minh: OA vuông góc MN và M, I, N thẳng hàng.

Các bạn giải giúp mình câu d phần thẳng hàng, cám ơn!



#76 gau123

gau123

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 08-12-2013 - 20:49

Các Pro giúp em giải bài này

  Cho tam giác ABC (AB<AC), M là một điểm nằm trong tam giác. AM, BM, CM lần lượt cắt các cạnh BC, CA, AB ở I, J, K. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt KI ở E, cắt IJ ở F. Chứng minh: ME=MF



#77 phongquocsy9a3

phongquocsy9a3

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 20-12-2013 - 17:28

Mấy câu có dấu - mình chưa làm được, bạn nào giúp mình với :)
1) Cho đường tròn (O;R). Từ A ở ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a. Chứng minh AO vuông góc BC tại H
b. Kẻ đường kính BD của (O). Chứng minh:DC // AO
- c. AD cắt (O) tại K (K khác D). Chứng minh AK.AD = AH.AO
- d. Tia OA cắt (O) lần lượt tại I, J. Chứng minh : IH.AJ = AI.HJ
2) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ 2 tiếp tuyến MA ,MB (A,B là 2 tiếp điểm). Đường OM cắt AB tại K.
a. Chứng minh AB vuông góc OM và 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn.
b. Vẽ đường kính AN của (O) , BH vuông góc AN tại H. Chứng minh MB.BN =BH.MO
c. Đường MO cắt (O) tại C,D (C nằm giữa O,M). Chứng minh OK.MK = CK.DK
-d. E đối xứng với C qua K. Chứng minh E là trực tâm của tam giác ABD
-e. Chứng minh :
sinMAB = CK/AK + CK/AM
3) Cho nửa đường tròn (O;R) , AB là đường kính. Trên OB lấy H sao cho HB = 2HO. Đường thẳng vuông góc AB tại cắt cắt nửa đường tròn (O) tại D. Vẽ đường tròn (S) đường kính AO cắt AD tại C
a. Chứng minh C là trung điểm AD
b. Chứng minh D,C,O,H cùng thuộc 1 đường tròn
- c. CB cắt OD tại E. Chứng minh BC là tiếp tuyến của (S)
- d. Tính S tam giác AEB theo R.

#78 hoangmanhquan

hoangmanhquan

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 641 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 24-12-2013 - 21:51

Cho hình chữ nhật ABCD , gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,CD.Gọi E,F lần lượt là giao điểm của BN với AN, DM. Chứng minh tứ giác AEFG nội tiếp

 


:icon1: Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình :icon1: 

 

 


#79 hoatuyet1483

hoatuyet1483

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:chơi và ngủ :) mặc dù không được ngủ nhiều

Đã gửi 13-01-2014 - 20:11

bài: Cho $\left ( O;R \right )  cắt    \left ( O';R '\right ) \left ( R>R' \right )$. Các tiếp tuyến trung MN, PQ với $M , P \in \left (O \right )$$N, Q \in \left (O' \right )$  . M, Q cắt đường tròn $\left ( O \right ); \left ( O' \right )$  tại S và T. CM: MS=MT


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoatuyet1483: 13-01-2014 - 20:12


#80 Ruffer

Ruffer

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết

Đã gửi 14-01-2014 - 20:28

http://diendantoanho...-xứng-a-qua-mq/






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh