cho a,b,c khác 0 thỏa mãn:$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$
tính E=$\frac{a^{2}b^{2}c^{2}}{a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}-a^{2}c^{2}}+\frac{a^{2}b^{2}c^{2}}{-a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+a^{2}c^{2}}+ \frac{a^{2}b^{2}c^{2}}{a^{2}b^{2}-b^{2}c^{2}+a^{2}c^{2}}$
Vì $a,b,c$ khác 0 nên $E=\sum \frac{1}{\frac{1}{c^2}+\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}}$
Đặt $\frac{1}{a}=x; \frac{1}{b}=y; \frac{1}{c}=z\rightarrow x+y+z=0\Rightarrow x^2+y^2+z^2=-2(xy+yz+xz)=x^2+z^2-y^2=-2(x+y)(z+y)\rightarrow E=\sum \frac{1}{x^2+z^2-y^2}=-(\sum \frac{1}{(x+y)(y+z)})=-\frac{2(x+y+z)}{(x+y)(y+z)(x+z)}=0$
Cần chú ý: Cách đặt tiêu đề đúng quy định
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Truong Gia Bao: 13-07-2015 - 20:32