Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm max $A=(1-\sqrt{1-x^{2}})(1-\sqrt{1-y^{2}})(1-\sqrt{1-z^{2}})$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 24 trả lời

#21 hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:A1K45 PBC
  • Sở thích:Magic Kaito,Holmes,Conan...

Đã gửi 12-04-2015 - 20:28

Cho a,b,c là số thực dương CMR:

$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}-3\geqslant 2(\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{ab+bc+ca}-1)$

Ta có $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq 3\sqrt[3]{\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{a}}=3\Rightarrow \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}-3\geq 0$.Như vậy,ta cần cm $2(\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{ab+bc+ca}-1)\leq 0$.Thật vậy ,$2(\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{ab+bc+ca}-1)\leq 2(\frac{ab+bc+ca}{ab+bc+ca}-1)=2(1-1)=0(đpcm)$



#22 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 16-04-2015 - 16:43

CMR với a,b,c,d dương và a+b+c+d=4 thì:

$\sum \frac{1}{a}+2\geq \sum \frac{8}{(a+b)(c+d)}$


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#23 loigiailanhlung

loigiailanhlung

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thpt chuyên KHTN Hà Nội
  • Sở thích:Solving a problem in mathematical

Đã gửi 18-06-2015 - 20:56

Ta có $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq 3\sqrt[3]{\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{a}}=3\Rightarrow \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}-3\geq 0$.Như vậy,ta cần cm $2(\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{ab+bc+ca}-1)\leq 0$.Thật vậy ,$2(\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{ab+bc+ca}-1)\leq 2(\frac{ab+bc+ca}{ab+bc+ca}-1)=2(1-1)=0(đpcm)$


Em sai kt cơ bản rồi,$a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq ab+bc+ca$chứ.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi loigiailanhlung: 18-06-2015 - 20:57


#24 Dinh de Tai

Dinh de Tai

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 25-06-2015 - 08:11

.

#25 kimchitwinkle

kimchitwinkle

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 525 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 13-07-2015 - 22:28

Cho các số thực dương a,b,c . CMR : $\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{ab+bc+ca}+\frac{3(a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a)-abc}{2\left ( ab^{2} +bc^{2}+ca^{2}\right )-abc}\geq \frac{5}{2}$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh