Chủ đề này có 2 trả lời

[Ham_Toan]

Trên diễn đàn đã từng giới thiệu quyển "Một số vấn đề toán học chưa giải quyết được" của Nguyễn bá Đô, Đặng Hùng Thắng....
Trong quyển ấy có một chỗ sai lầm rất lớn, có lẽ do tác giả không chịu kiểm chứng.
Ở trang 41 có đưa ra chuỗi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p_i là số nguyên tố thứ i. Trong đó nói rằng B hội tụ, được gọi là hằng số Brun, B=1.90216054...

Điều ấy là sai lầm, bởi vì ta có thể CM được rằng B tiến đến . Còn hằng số như sách muốn nhắc đến, theo tôi nghĩ chính là hằng số Euler

[namdung]

Hằng số Brun là tổng nghịch đảo của các số nguyên tố sinh đôi

B= (1/3+1/5) + (1/5 + 1/7) + (1/11+1/13) + ...

Định lý Brun nói rằng chuỗi này hội tụ

Brent đã tính ra tất cả các cặp số nguyên tố sinh đôi đến 100 tỷ và tính được

B ~ 1.90216054

trong đó có sử dụng giả thuyết Hardy-Littlewood.

Các bạn có thể xem thêm chi tiết về hằng số này trên mathworld.wolfram.com/BrunConstant.html

Cũng trong bài này có nói rõ là chuỗi nghịch đảo của các số nguyên tố phân kỳ (Euler - một chứng minh đẹp và rất sơ cấp)

Namdung

[Ham_Toan]

Oh, thì ra là vậy. Bây giờ mình mới biết đấy.

Vậy là trong sách phải chỉnh sửa lại để mắc công người đọc hiểu nhầm lắm !