Cho a,b,c là 3 số thực dương. CM:
$(\frac{a}{a+b})^3+(\frac{b}{b+c})^3+(\frac{c}{c+a})^3\geq \frac{3}{8}$
Chứng minh$(\frac{a}{a+b})^3+(\frac{b}{b+c})^3+(\frac{c}{c+a})^3\geq \frac{3}{8}$
Bắt đầu bởi quan1234, 17-07-2015 - 10:25
#2
Đã gửi 17-07-2015 - 10:31
anh1999
-
- Thành viên
-
- 355 Bài viết
Sĩ quan
Cho a,b,c là 3 số thực dương. CM:
$(\frac{a}{a+b})^3+(\frac{b}{b+c})^3+(\frac{c}{c+a})^3\geq \frac{3}{8}$
ta có $(\frac{a}{b+c})^3+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}\geq \frac{3a}{4b+4c}$
tương tự vs 2 cái còn lại cộng vế theo vế ta có
$\sum \frac{a}{b+c}\geq \frac{3}{2}$
đến đây dễ rồi
- quan1234 yêu thích
Trần Quốc Anh
#3
Đã gửi 17-07-2015 - 10:39
Nhok Tung
-
- Thành viên
-
- 226 Bài viết
Thượng sĩ
ta có $(\frac{a}{b+c})^3+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}\geq \frac{3a}{4b+4c}$
tương tự vs 2 cái còn lại cộng vế theo vế ta có
$\sum \frac{a}{b+c}\geq \frac{3}{2}$
đến đây dễ rồi
Đề là $\sum (\frac{a}{a+b})^{3}$ mà
- Super Fields yêu thích
$\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
