Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh$(\frac{a}{a+b})^3+(\frac{b}{b+c})^3+(\frac{c}{c+a})^3\geq \frac{3}{8}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 quan1234

quan1234

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 257 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Đông Thành - Quàng Ninh
  • Sở thích:Học toán,lý,hoá
    Đá bóng

Đã gửi 17-07-2015 - 10:25

Cho a,b,c là 3 số thực dương. CM:

$(\frac{a}{a+b})^3+(\frac{b}{b+c})^3+(\frac{c}{c+a})^3\geq \frac{3}{8}$



#2 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 17-07-2015 - 10:31

Cho a,b,c là 3 số thực dương. CM:

$(\frac{a}{a+b})^3+(\frac{b}{b+c})^3+(\frac{c}{c+a})^3\geq \frac{3}{8}$

ta có $(\frac{a}{b+c})^3+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}\geq \frac{3a}{4b+4c}$

tương tự vs 2 cái còn lại cộng vế theo vế ta có

$\sum \frac{a}{b+c}\geq \frac{3}{2}$

đến đây dễ rồi


Trần Quốc Anh


#3 Nhok Tung

Nhok Tung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KTPM2018_UIT
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 17-07-2015 - 10:39

ta có $(\frac{a}{b+c})^3+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}\geq \frac{3a}{4b+4c}$

tương tự vs 2 cái còn lại cộng vế theo vế ta có

$\sum \frac{a}{b+c}\geq \frac{3}{2}$

đến đây dễ rồi

Đề là $\sum (\frac{a}{a+b})^{3}$ mà


                        $\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$

                                          


#4 luluhary

luluhary

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Thanh Oai A - Hà Nội
  • Sở thích:ngủ nướng

Đã gửi 17-07-2015 - 10:53

đây


Foever alone





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh