$1.$ Với $n$ lẻ. Chứng minh rằng: $(x+y+z)^n-x^n-y^n-z^n \vdots (x+y)(y+z)(z+x)$.
$2.$ Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để: $1+x^4+x^8+..+x^{4n} \vdots 1+x^2+x^4+..+x^{2n}$ là $n$ chẵn
$3.$ Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để: $1+x^n+x^{2n}+..+x^{mn} \vdots 1 +x+x^2+..+x^m$ là $(m+1;n)=1$ hay $m+1$ và $n$ nguyên tố cùng nhau.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi honmacarong100: 17-07-2015 - 12:20