Chứng minh
$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b} \geq \frac{3}{2}$
với
$a,b,c\geqslant 0$
(sr nhầm đề)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chibiwonder: 24-07-2015 - 10:51
Chứng minh
$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b} \geq \frac{3}{2}$
với
$a,b,c\geqslant 0$
(sr nhầm đề)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chibiwonder: 24-07-2015 - 10:51
Xểm everywhere
Cho $a=b=c=-1$ thấy ngay kết bài toán luận sai.
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
Mình nghĩ đề " ngược "
$\Leftrightarrow (\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{c+a}+1+\frac{c}{a+b}+1)\geq \frac{9}{2}\Leftrightarrow (b+c+c+a+a+b)(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b})\geq 9$ ( đúng với $a,b,c > 0$ )
Mà nữa $a=b=c=0$ thì sẽ ảnh hưởng $TXĐ$
BÀI NÀY THEO MÌNH LÀ THẾ NÀY
Cho a>0,b>0.c>0 . Chứng minh rằng
$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\geqslant \frac{3}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cuteoqb: 17-07-2015 - 21:56
Nếu thế thì đây là bài toán chứng minh bất đẳng thức Nesbitt quen thuộc rồi. Có tận ....45 CÁCH CHỨNG MINH
BÀI NÀY THEO MÌNH LÀ THẾ NÀY
Cho a>0,b>0.c>0 . Chứng minh rằng
$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\geqslant \frac{3}{2}$
Ơ nếu đề là vậy thì mình cũng có đăng ở đây rồi http://diendantoanho...-cực-trị/page-2
CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA
Sống là để cống hiến
cho bài khác vậy : Cho các số $x,y,z\geq 0$ và $x+y+z=1$
CMR: $x+2y++z\geq 4(1-x)(1-y)(1-z)$
CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA
Sống là để cống hiến
Cho
$ \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}$
chứng minh:
$ a,b,c\geqslant 0$
Hình như đề ngược: $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\frac{a^{2}}{a(b+c)}+\frac{b^{2}}{b(c+a)}+\frac{c^{2}}{c(a+b)}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{2ab+2bc+2ca}\geq \frac{3}{2}$
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
Mình nghĩ đề " ngược "
$\Leftrightarrow (\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{c+a}+1+\frac{c}{a+b}+1)\geq \frac{9}{2}\Leftrightarrow (b+c+c+a+a+b)(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b})\geq 9$ ( đúng với $a,b,c > 0$ )
Mà nữa $a=b=c=0$ thì sẽ ảnh hưởng $TXĐ$
Chứng minh tương đương chứ không phải ngược nha bạn.
Xểm everywhere
Chứng minh tương đương chứ không phải ngược nha bạn.
Không thể tương đương nha bạn, thử ngay $a=b=c=-1$ thì sai ngay. Đừng biến tấu đề.
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
cái này áp dụng $a+b+c\geqslant 3\sqrt[3]{abc}$ í mà
Xểm everywhere
xin lỗi đề nhầm , đừng ném gạch ném đá , mình đã ăn năn.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chibiwonder: 24-07-2015 - 10:53
Xểm everywhere
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh