Với n là số tự nhiên và $n>1$
Chứng minh $\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n} > \frac{13}{24}$
Với n là số tự nhiên và $n>1$
Chứng minh $\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n} > \frac{13}{24}$
Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội.
(Albert Einstein)
Visit my facebook: https://www.facebook.com/cao.simon.56
Với n là số tự nhiên và $n>1$
Chứng minh $\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n} > \frac{13}{24}$
n=2 =>$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}>\frac{13}{24}$
giả sử n=k đúng
khi đó ta có $\frac{1}{k+1}+...+\frac{1}{2k}>\frac{13}{24}$
ta cm bdt đúng với n=k+1
khi đó ta có $\frac{1}{2+k}+..+\frac{1}{2k}+\frac{1}{2k+2}=\frac{1}{k+1}+..+\frac{1}{2k}+\frac{1}{2k+1}-\frac{1}{2k+2}>\frac{13}{24}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 20-07-2015 - 08:16
Trần Quốc Anh
n=2 =>$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}>\frac{13}{24}$
giả sử n=k đúng
khi đó ta có $\frac{1}{k+1}+...+\frac{1}{2k}>\frac{13}{24}$
ta cm bdt đúng với n=k+1
khi đó ta có $\frac{1}{2+k}+..+\frac{1}{2k}+\frac{1}{2k+2}=\frac{1}{k+1}+..+\frac{1}{2k}-\frac{1}{2k+2}> $ $ \frac{13}{24}-\frac{1}{2k+2}>\frac{13}{24}$
=> dpcm
Sai đoạn này
Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội.
(Albert Einstein)
Visit my facebook: https://www.facebook.com/cao.simon.56
Cũng dùng Quy nạp là được, chỉ cần cm $\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}-\frac{1}{k+1}$ lớn hơn 0 là được mà, có j mà ko lm đc
Ultra music festival is my life
Sai đoạn này
mình sửa rồi thiếu mất $\frac{1}{2k+1}$ hèn j làm xong thấy kì kì
Trần Quốc Anh
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh