Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh $\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n} > \frac{13}{24}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Namthemaster1234

Namthemaster1234

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 550 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:K45 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:Lịch Sử và Văn Hóa Trung Hoa

Đã gửi 18-07-2015 - 11:14

Với n là số tự nhiên và $n>1$

 

Chứng minh $\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n} > \frac{13}{24}$


Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội.
(Albert Einstein)

Visit my facebook: https://www.facebook.com/cao.simon.56

:icon6: :icon6: :icon6: :icon6: :icon6:


#2 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 18-07-2015 - 14:12

Với n là số tự nhiên và $n>1$

 

Chứng minh $\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n} > \frac{13}{24}$

n=2 =>$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}>\frac{13}{24}$

giả sử n=k đúng 

khi đó ta có $\frac{1}{k+1}+...+\frac{1}{2k}>\frac{13}{24}$

ta cm bdt đúng với n=k+1

khi đó ta có $\frac{1}{2+k}+..+\frac{1}{2k}+\frac{1}{2k+2}=\frac{1}{k+1}+..+\frac{1}{2k}+\frac{1}{2k+1}-\frac{1}{2k+2}>\frac{13}{24}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 20-07-2015 - 08:16

Trần Quốc Anh


#3 Namthemaster1234

Namthemaster1234

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 550 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:K45 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:Lịch Sử và Văn Hóa Trung Hoa

Đã gửi 19-07-2015 - 08:54

n=2 =>$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}>\frac{13}{24}$

giả sử n=k đúng 

khi đó ta có $\frac{1}{k+1}+...+\frac{1}{2k}>\frac{13}{24}$

ta cm bdt đúng với n=k+1

khi đó ta có $\frac{1}{2+k}+..+\frac{1}{2k}+\frac{1}{2k+2}=\frac{1}{k+1}+..+\frac{1}{2k}-\frac{1}{2k+2}> $ $ \frac{13}{24}-\frac{1}{2k+2}>\frac{13}{24}$

=> dpcm

 

Sai đoạn này


Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội.
(Albert Einstein)

Visit my facebook: https://www.facebook.com/cao.simon.56

:icon6: :icon6: :icon6: :icon6: :icon6:


#4 fairytail19061

fairytail19061

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 49 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:trường THCS Đặng Thai Mai
  • Sở thích:Đọc cái gì mà đọc

Đã gửi 19-07-2015 - 21:50

Cũng dùng Quy nạp là được, chỉ cần cm $\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}-\frac{1}{k+1}$ lớn hơn 0 là được mà, có j mà ko lm đc


:icon12: :icon12: :icon12:Ultra music festival is my life  :icon12:  :icon12:  :icon12:


#5 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 20-07-2015 - 08:17

Sai đoạn này

mình sửa rồi thiếu mất $\frac{1}{2k+1}$ hèn j làm xong thấy kì kì


Trần Quốc Anh





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh