Chủ đề này có 1 trả lời

[Super Fields]

$x,y,z \in \mathbb{R^+}$ thỏa $x \geq y \geq z$ và $x+y+z=3$

Tìm

$Min$ $P=\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+3y$

[NMDuc98]

$x,y,z \in \mathbb{R^+}$ thỏa $x \geq y \geq z$ và $x+y+z=3$

Tìm

$Min$ $P=\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+3y$

Vì $x \ge y \ge z>0$ và $x+y+z=3$, nên: 

$$P \ge \frac{x}{y}+\frac{z}{y}+3y=\frac{x+z}{y}+3y=\frac{3-y}{y}+3y=\frac{3}{y}+3y-1 \ge 6-1=5$$

Dấu $=$ khi $x=y=z=1$.