Chủ đề này có 1 trả lời

[dance]

Cho tứ giác ABCD nội tiếp. AD cắt BC ở E, AB cắt CD ở F, Chứng minh rằng các đường tròn đường kính EF,BD,AC đồng trục

[huypham2811]

gợi ý: Gọi P,Q là trực tâm tam giác EDC, tam giác FBC. Gọi (w₁), (w₂),(w₃) là các đtròn đường kính EF, BD, AC.

Ta sẽ có: $P_{P/(w_{1})}=P_{P/(w_{2})}=P_{P/(w_{3})}$

và $P_{Q/(w_{1})}=P_{Q/(w_{2})}=P_{Q/(w_{3})}$

 hay PQ chính là dây chung của (w₁), (w₂),(w₃)

ta có đpcm