Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Bài toán về cân đồng tiền giả

cân đồng tiền

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-07-2015 - 08:41

Bài toán có mấy lần cân để tìm một đồng tiền giả có trọng lượng khác hơn các đồng tiền thật trong số 12 đồng tiền được nhiều tài liệu, website đăng tải và có nhiều lời giải khác nhau.

 

 

Dạng bài toán này có nhiều biến thể, phức tạp hơn, hay hơn. Tuy nhiên nếu xét đơn giản là chỉ có một đồng tiền giả trong p đồng tiền thì bài toán tổng quát để tìm số lần cân tối thiểu đã được chỉ ra. Thậm chí có tài liệu cho rằng có cách cân mà mỗi lần cân không phụ thuộc vào kết quả trước nữa nhưng chưa thấy xuất hiện thuận toán này bằng tiếng Việt cho trường hợp tổng quát.

 

Bài dưới đây đã viết khá lâu, "diễn nôm" cho dễ hiểu nhưng cũng chưa được người khác kiểm chứng. Các bạn nếu có thời gian kiểm tra thử xem có cách nào hay hơn ?

 

Ảnh minh họa dưới đây là một trong nhiều cách cân cho trường hợp 12 đồng tiền:

File gửi kèm  BaiToanVeCan.pdf   200.83K   203 Số lần tải

Can12_Tien.jpg



#2 ThinhSenpai

ThinhSenpai

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Hoàng Văn Thụ - Lạng Sơn
  • Sở thích:Vấn đề ?

Đã gửi 16-08-2015 - 08:53

Ví dụ : trong 4 đồng tiền có 1 đồng tiền giả, tối đa 2 lần cân ( không biết đồng tiền giả nặng hay nhẹ nhưng khác trọng lượng đồng tiền thật ). Lần cân đầu tiên lấy 2 đồng tiền lên nếu bằng nhau 2 đồng trên là tiền thật => lần cân thứ 2 lấy bất kì 1 trong 2 đồng tiền còn lại lên cân => nếu cân thăng bằng đồng tiền còn lại là giả ( nếu cân lệch đồng tiền vừa cho vào cân lần 2 là giả) . Còn nếu lần cân đầu tiên cân lệch ( 1 trong 2 đồng tiền là giả ). Lần cân tiếp theo lấy bất kì 1 trong 2 đồng còn lại lên cân nếu thăng bằng đồng tiền trên cân vừa thay vào là đồng tiền giả (nghĩa là đồng tiền vừa bỏ ra )=> nếu cân lệch ở lần cân 2 thì đồng tiền trên cân là giả ( đồng tiền không thay)


Naruto_Rasengan.gif Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị hơn giải quyết nó.

                                                                                                                                                               Georg Cantor.


#3 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-08-2015 - 20:36

Ví dụ : trong 4 đồng tiền có 1 đồng tiền giả, tối đa 2 lần cân ( không biết đồng tiền giả nặng hay nhẹ nhưng khác trọng lượng đồng tiền thật ). Lần cân đầu tiên lấy 2 đồng tiền lên nếu bằng nhau 2 đồng trên là tiền thật => lần cân thứ 2 lấy bất kì 1 trong 2 đồng tiền còn lại lên cân => nếu cân thăng bằng đồng tiền còn lại là giả ( nếu cân lệch đồng tiền vừa cho vào cân lần 2 là giả) . Còn nếu lần cân đầu tiên cân lệch ( 1 trong 2 đồng tiền là giả ). Lần cân tiếp theo lấy bất kì 1 trong 2 đồng còn lại lên cân nếu thăng bằng đồng tiền trên cân vừa thay vào là đồng tiền giả (nghĩa là đồng tiền vừa bỏ ra )=> nếu cân lệch ở lần cân 2 thì đồng tiền trên cân là giả ( đồng tiền không thay)

Nếu không cần chỉ ra đồng giả đó là giả nặng hay giả nhẹ thì số đồng tiền tối đa để chỉ cần n lần cân nhiều hơn 1 đồng tiền khi yêu cầu với n lần cân phải chỉ ra đồng giả và xác định giả nhẹ hay giả nặng. Ví dụ với 4 đồng tiền trên, nếu phải xác định giả nhẹ hay giả nặng thì phải cần 3 lần cân. Nhưng nếu chỉ 3 đồng tiền thì chỉ cần 2 lần cân để xác định đồng tiền giả nặng hay giả nhẹ.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh