Chủ đề này có 12 trả lời

[Nguyen Phuong Vy]

1)Cho tam giác ABC vuông tại A với AB=a,C^=30 kéo dài CB 1 đoạnBD=BC.Tính đường cao BH trong tam giác ABD 2)Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH ,M là trung điểm BC.Cho AB=2a,MH=a.Tính các cạnh của tam giác ABC 3)Cho tam giác ABC vuông tại đường phân giác trong BD=acan13/2,AD=a tính các cạnh của tam giác ABC

[Nguyen Phuong Vy]

Cho tam giac ABC vuong tai A voi AB=3 duong phan giac giac trong AD=2acan2.tinh canh AC theo a

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Phuong Vy: 03-09-2014 - 12:12

[NguyenPhuongQuynh]

Cho đường tròn(O), điểm A nằm ngoài đường tròn.Vẽ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn.Đoạn thẳng AO cắt đường tròn(O) tại M.Trên cung nhỏ MC của (O) lấy điểm D.AD cắt đường tròn(O) tại điểm thứ hai E.I là trung điểm của DE.Đường thẳng qua D vuông góc với bO cắt BC tại H và cắt BE tại K.

Chứng minh:

a)4 điểm B,C,O,I cùng thuộc 1 đường tròn

b) góc ICB=góc IDK

c) H là trung điểm của DK

 

Mong mọi người vẽ hình và giải chi tiết giúp mình nhé!

[NguyenPhuongQuynh]

Các bạn giải giúp mình bài hình này nhé!

Cho đường tròn(O;R) .AB và CD là 2 đường kính cố định của (O) vuông góc với nhau.M là 1 điểm thuộc cung nhỏ AC của đường tròn(O).K và H lần lượt là hình chiếu của M trên CD và AB

a)$Tính sin^{2}\widehat{MBA}+sin^{2}\widehat{MAB}+sin^{2\widehat{MCD}}+sin^{2}\widehat{MDC}$

b) Tìm vị trí của H để giá trị của P:=MA.MB.MC.MD lớn nhất

 

Vẽ hình ra để mình dễ hiểu nha! 

[NguyenPhuongQuynh]

Các bạn ơi có bài hình khó mình làm được câu a,b rồi, các bạn giải giúp mình câu c nhé!

 

Cho đường tròn(O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn.Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d.Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn.Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối AB cắt OH tại K,cắt OM tại I.Tia OM cắt đường tròn(O;R) tại E

a)CM:OH.OK=OI.OM

b)CM:E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB

c) Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng d để tam giác OIK có S lớn nhất 

[Ngoc Hung]

Từ một điểm P nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến PA, PB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AP và OP. Đường thẳng BM cắt đường tròn lần nữa tại K. Chứng minh rằng KN vuông góc với AK

[Quoc Tuan Qbdh]

 

Các bạn giải giúp mình bài hình này nhé!

Cho đường tròn(O;R) .AB và CD là 2 đường kính cố định của (O) vuông góc với nhau.M là 1 điểm thuộc cung nhỏ AC của đường tròn(O).K và H lần lượt là hình chiếu của M trên CD và AB

a)$Tính sin^{2}\widehat{MBA}+sin^{2}\widehat{MAB}+sin^{2\widehat{MCD}}+sin^{2}\widehat{MDC}$

b) Tìm vị trí của H để giá trị của P:=MA.MB.MC.MD lớn nhất

 

Vẽ hình ra để mình dễ hiểu nha! 

 

$b)$ Vị trí của $M$ chứ nhỉ

$a)$ ta có 2 góc phụ nhau thì $sin$ góc này $=$ $cos$ góc kia và $sin^{2}+cos^{2}=1$--> kết quả là $2$

Hình gửi kèm

• 

[aristotle pytago]

$MA^{4}+MB^{4}=(MA^{2}+MB^{2})^{2}-2MA^{2}MB^{2}=16R^{4}-2MH^{2}.4R^{2}=16R^{4}-8R^{2}MH^{2}$

CMTT $MA^{4}+MB^{4}+MC^{4}+MD^{4}=32R^{4}-8R^{2}OM^{2}=24R^{4}$

[aristotle pytago]

VẬY $4MA.MB.MC.MC\leqslant MA^{4}+MB^{4}+MC^{4}+MD^{4}=24R^{4}\Rightarrow MA.MB.MC.MD\leqslant 6R^{4}$

[aristotle pytago]

a.BOIA nội tiếp

b.DK song song AB $\widehat{IDH}=\widehat{BAI}=\widehat{ICH}$

c.HICD nội tiếp $\widehat{HID}=\widehat{HCD}=\widehat{BED}\Rightarrow HI$ song song KE 

vậy H là trung điểm KD

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi aristotle pytago: 17-06-2015 - 12:42

[aristotle pytago]

 

Cho đường tròn(O), điểm A nằm ngoài đường tròn.Vẽ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn.Đoạn thẳng AO cắt đường tròn(O) tại M.Trên cung nhỏ MC của (O) lấy điểm D.AD cắt đường tròn(O) tại điểm thứ hai E.I là trung điểm của DE.Đường thẳng qua D vuông góc với bO cắt BC tại H và cắt BE tại K.

Chứng minh:

a)4 điểm B,C,O,I cùng thuộc 1 đường tròn

b) góc ICB=góc IDK

c) H là trung điểm của DK

 

Mong mọi người vẽ hình và giải chi tiết giúp mình nhé!

 

a.BOIA nội tiếp

b.DK song song AB $\widehat{IDH}=\widehat{BAI}=\widehat{ICH}$

c.HICD nội tiếp $\widehat{HID}=\widehat{HCD}=\widehat{BED}\Rightarrow HI$ song song KE 

vậy H là trung điểm KD 

[aristotle pytago]

Các bạn ơi có bài hình khó mình làm được câu a,b rồi, các bạn giải giúp mình câu c nhé!

 

Cho đường tròn(O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn.Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d.Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn.Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối AB cắt OH tại K,cắt OM tại I.Tia OM cắt đường tròn(O;R) tại E

a)CM:OH.OK=OI.OM

b)CM:E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB

c) Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng d để tam giác OIK có S lớn nhất 

bài này dễ có thể tự làm được mà bạn

[aristotle pytago]

Từ một điểm P nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến PA, PB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AP và OP. Đường thẳng BM cắt đường tròn lần nữa tại K. Chứng minh rằng KN vuông góc với AK

gọi giao OP và AB là T vậy TM song song với BP

$\widehat{TMK}=\widehat{PBK}=\widehat{BAK}$ vậy AMKT nội tiếp

NM song song với OA vậy MN vuông góc với AP vậy ATNM nội tiếp

vậy  A,T,K,N,M thuộc đường tròn đường kính AN vậy AK vuông góc với KN